（1）求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)P到∠BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)．

（2）在（1）中，連接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度數(shù)．

【題目】輪船沿著正北方向航行，在處看到某目標(biāo)島嶼在北偏西方向，繼續(xù)向南航行海里到處測(cè)得這個(gè)島嶼方向變成了北偏西，若輪船保持航行的方向，則它與目標(biāo)島嶼最近距離是多少？（結(jié)果精確到海里，參考數(shù)據(jù)：）

【題目】如圖，一艘輪船由西向東航行，在處測(cè)得北偏東反向有小島，繼續(xù)前進(jìn)海里到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得小島在船的北偏東方向，則船繼續(xù)向東航行________海里，離小島最近（精確到海里，參考數(shù)據(jù)，）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　．

【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊．一次，溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時(shí)10千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng)，并檢測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，溫州市A將受到影響，且距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域．則影響溫州市A的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？（　�。�

A. 5 B. 6 C. 8 D. 10

（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝4，AB＝2，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三解形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；②直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM＝2.5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)多少，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小值為多少，并畫(huà)圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置．

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90．，直角邊AC在射線OP上，直角頂點(diǎn)C與射線端點(diǎn)0重合，AC=b，BC=a，且滿足．

（1）求a，b的值；

（2）如圖2，向右勻速移動(dòng)Rt△ABC，在移動(dòng)的過(guò)程中Rt△ABC的直角邊AC在射線OP上勻速向右運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)的速度為1個(gè)單位／秒，移動(dòng)的時(shí)間為t秒，連接OB．

①若△OAB為等腰三角形，求t的值；

②Rt△ABC在移動(dòng)的過(guò)程中，能否使△OAB為直角三角形？若能，求出t的值：若不能，說(shuō)明理由．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將△ABC繞AB中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，得到△BAD．

①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②判斷四邊形ADBC的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在該拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△BMP與△BAD相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．