【題目】如圖，一個粒子在軸上及第一象限內(nèi)運動，第1次從運動到，第2次從運動到，第3次從運動到，它接著按圖中箭頭所示的方向運動．則第2019次時運動到達的點為（ ）

A.B.C.D.

（1）若將A，B，C，D四名隊員隨機平均分成甲、乙兩組進行乒乓球單打練習，求A、B恰好分在一組的概率．

（2）若從A，B，C，D四名隊員中隨機抽取兩名代表學校參加比賽，求A、B恰好被抽中的概率

【題目】如圖，拋物線y=x2+2x與直線y= 交于A，B兩點，與直線x=2交于點P，將拋物線沿著射線AB平移個單位．

（1）平移后的拋物線頂點坐標為_______；

（2）在整個平移過程中，點P經(jīng)過的路程為__________．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，是線段上的一個動點，作直線，過點作交軸于點，若，設點、在直線上，則為（ ）

A.2B.C.3D.

（1）求直線BC的解析式；

（2）直線y＝ax﹣a（a≠0）交AB于點E，交BC于點F，交x軸于點D，是否存在這樣的直線EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點P為A點右側(cè)x軸上一動點，以P為直角頂點，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形△BPQ，連接QA并延長交y軸于點K．當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？若不變，求出它的坐標；如果會發(fā)生變化，請說明理由．

(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物；

(2)求出商品A、B的標價；

(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?

A. B. C. D.

【題目】已知：拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣1，0）和點B，交y軸于點C（0，2）

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若不存在，請說明理由；若存在，求出點P的坐標；

（3）點D坐標為（1，﹣1），連接AD，將線段AD繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180度得線段MN（點M、N分別與點A、D對應），使點M、N都在拋物線上，求點M、N的坐標．

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，BE＝2DE＝2，CD＝．

（1）求AB的長；

（2）求AC的長．