【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，且點C是的中點，過點 C作AD的垂線 EF交直線 AD于點 E．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長．

【題目】已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點A（3，n）．

（1）求實數(shù)a的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點B，若點C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點C的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，與軸、軸分別交于點、點，直線的解析式為，與軸、軸分別交于點、點，直線與交于點．

(1)求點的坐標(biāo)；

(2)若直線上存在點，使得，請求出點的坐標(biāo)；

(3)在軸右側(cè)、點左側(cè)有一條平行于軸的動直線，分別與，交于點，，軸上是否存在點，使為等腰直角三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點的坐標(biāo)；若不存在；請說明理由．

（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；

（2）連接CE交AD于點O，若AC=AB=3，cosB=，求線段CE的長．

【題目】小華有一個容最為8（）的盤，盤中已經(jīng)存儲了一個視頻文件，其余空間都用來存儲照片，且每張照片占用的內(nèi)存容量均相同，已知剩余可用空間與圖片數(shù)量（張）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

(1)求出與之間的關(guān)系式，并求出盤中視頻文件占用的內(nèi)存容量；

(2)若盤中已經(jīng)存入1280張照片，那么最多還能存入多少張照片?

求作：正方形 ABCD 的外接圓．

作法：如圖，

（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；

（2）以點 O 為圓心，OA 長為半徑作⊙O，⊙O 即為所求作的圓．

請回答：該作圖的依據(jù)是__________________________________．

【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，使點與點重合，則折痕的長為（ ）

A.6B.C.D.

如果你是教練，要選派一名選手參加國際比賽，那么你會選擇_____（填“甲” 或“乙”），理由是___________．

【題目】在四邊形中，，，，，是上一點，是延長線上一點，且．

（1）試說明：；

（2）在圖中，若點在上，且，試猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明所歸納結(jié)論．