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【題目】已知：∠AOB=30°，點P是∠AOB 內(nèi)部及射線OB上一點，且OP=10cm．

（1）若點P在射線OB上，過點P作關(guān)于直線OA的對稱點，連接O、P， 如圖①求P的長．

（2）若過點P分別作關(guān)于直線OA、直線OB的對稱點、，連接O、O、如圖②， 求的長．

（3）若點P在∠AOB 內(nèi)，分別在射線OA、射線OB找一點M，N，使△PMN的周長取最小值，請直接寫出這個最小值．如圖③

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【題目】若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如就是一個“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為，則從、、、、、中任選兩個不同的數(shù)，與組成“中高數(shù)”的概率是________．

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【題目】按要求完成下列視圖問題

（1）如圖（一），它是由個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，哪一個視圖沒有發(fā)生改變？

（2）如圖（二），請你借助虛線網(wǎng)格（甲）畫出該幾何體的俯視圖．

（3）如圖（三），它是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數(shù)字表示該位置上的正方體的個數(shù)，請你借助虛線網(wǎng)格（乙）畫出該幾何體的主視圖．

（4）如圖（四），它是由個大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，請你借助虛線網(wǎng)格（丙）畫出該幾何體的左視圖．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，半徑OD⊥AC于點E，過點D的切線與BA延長線交于點F．

（1）求證：∠CDB=∠BFD；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于點D、E．

(1)求證：△PAO≌△PBO；

(2)已知PA=4，PD=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q．是否存在點P，使得QP=QO；若存在，求出相應(yīng)的∠OCP的大�。蝗舨淮嬖�，請簡要說明理由．

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【題目】如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點F，∠ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD．

（1）求證：BD=CD；

（2）請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點P，連接AP．

（1）求證：PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）過點C作CE⊥AP，E是垂足，并延長CE交BM于點D．求證：CE=ED．

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【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AC，BD是它的對角線，AC的中點I是△ABD的內(nèi)心．求證：

（1）OI是△IBD的外接圓的切線；

（2）AB+AD＝2BD．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F.

(1)求證：BE＝CE；

(2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半徑．

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