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【題目】小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明后出發(fā).家到公園的距離為2500 m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象.
(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不變的情況下,小明希望比爸爸早20 min到達公園,則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整?
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為( 。
A. 3 B. 4 C. 2 D.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別在AB、AC上,且CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF.
(1)求證:△BDC≌△EFC;
(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.
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【題目】已知,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示,A點坐標為(﹣4,0),B點坐標為(6,0),點D為BC的中點,點E為線段AB上一動點,連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①,將△ADE以DE為軸翻折,點A的對稱點為點G,當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求G點的坐標;
(3)如圖②,當點E在線段AB上運動時,拋物線的對稱軸上是否存在點F,使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E、F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】小李是某服裝廠的一名工人,負責加工A,B兩種型號服裝,他每月的工作時間為22天,月收入由底薪和計件工資兩部分組成,其中底薪900元,加工A型服裝1件可得20元,加工B型服裝1件可得12元.已知小李每天可加工A型服裝4件或B型服裝8件,設(shè)他每月加工A型服裝的時間為x天,月收入為y元.
(1) 求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 根據(jù)服裝廠要求,小李每月加工A型服裝數(shù)量應不少于B型服裝數(shù)量的,那么他的月收入最高能達到多少元?
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【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,點A在⊙O上,AD⊥BC,垂足為D,弧AB=弧AE,BE分別交AD,AC于點F,G.
(1)求證:FA=FG;
(2)若BD=DO=2,求弧EC的長度.
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【題目】為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關(guān)政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù):y=-10x+500.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?
(2)設(shè)李明獲得的利潤為W(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?
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【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=(m≠0)相交于A(1,2),B(n,-1)兩點.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上的三點,且x1<0<x2<x3,請直接寫出y1,y2,y3的大小關(guān)系;
(3)觀察圖象,請直接寫出不等式kx+b<的解集.
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