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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi);超過1千克,超過的部分按每千克15元收費(fèi).乙公司表示:按每千克16元收費(fèi),另加包裝費(fèi)3元.設(shè)小明快遞物品x千克.

(1)請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?

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【題目】如圖,,,,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D,BEAD相交于F

求證:;

,AF的長.

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【題目】下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2,把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長交CD于點(diǎn)E,連接PC,則三角形PCE的面積為___

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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是12,腰AB的垂直平分線EF分別交AB,AC于點(diǎn)EF,若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△BDM的周長的最小值為_____

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【題目】已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊ABAC所在直線的距離相等,且OB=OC

(1)如圖1,若點(diǎn)O在邊BC上,OEAB,OFAC,垂足分別為EF.求證:AB=AC;

(2)如圖,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;

(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請(qǐng)畫出圖表示.

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【題目】四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)E為線段AC上一點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)EEF⊥DE,交射線BC于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.

(1)如圖1,求證:矩形DEFG是正方形;

(2)若AB=2,CE=,求CG的長度;

(3)當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時(shí),直接寫出∠EFC的度數(shù).

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【題目】RtABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒,點(diǎn)Q的速度是2cm/秒,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),就停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示RtCPQ的面積S;

(2)當(dāng)t=3秒時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離是多少?

(3)當(dāng)t為多少秒時(shí),以點(diǎn)C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?

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【題目】已知是等邊三角形,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),以為一邊在的右側(cè)作等邊

1)如圖①,點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí),直接寫出的大小關(guān)系;

2)如圖②,點(diǎn)在線段的延長線上移動(dòng)時(shí),猜想的大小是否發(fā)生變化.若不變請(qǐng)求出其大。蝗糇兓,請(qǐng)說明理由.

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【題目】我們知道,解一元一次方程,可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解,其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程,例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x﹣2)=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.

(1)方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=   ,x3=   

(2)用“轉(zhuǎn)化”思想求方程=x的解.

(3)如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=14m,寬AB=12m,小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處,沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處,把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處,求AP的長.

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