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【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和π）；

(4)求出(2)△A2BC2的面積是多少．

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+5x+3﹣3m=0有兩個不相等的實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為負整數，求此時方程的根．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…都在x軸上，點B1，B2，B3…都在直線y＝x上，OA1＝1，且△B1AA2，△B2A2A3，△B3A3A4，…△BnAnAn+1…分別是以A1，A2，A3，…An為直角頂點的等腰直角三角形，則△B2019A2019A2020的面積是（　�。�

A.22018B.22019C.24035D.24036

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【題目】我國古代數學家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.

A. 49 B. 25 C. 13 D. 1

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【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（4，2），BO＝4，反比例函數y＝的圖象經過點B，則k的值為_____．

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【題目】如圖1，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將△BQC沿BQ所在的直線對折得到△BQC'，延長QC′交BA的延長線于點M．

（1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；

（2）求證：MQ＝MB；

（3）若AB＝3，BP＝2PC，求QM的長．

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【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（　　）

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，AC⊥AB，點E、F分別是BC，AD上的點，且BE＝DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若四邊形AECF是菱形時，請求出AE的長度；

（3）若四邊形AECF是矩形時，請直接寫出BE的長度．

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【題目】一個長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向），木板點A位置的變化為A→Al→A2，其中第二次翻滾被面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°的角，則點A滾到A2位置時共走過的路徑長為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】定義：一個自然數，右邊的數字總比左邊的數字小，我們稱它為“下滑數”（如：32，641，8531等）．現從兩位數中任取一個，恰好是“下滑數”的概率為（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習冊答案