【題目】某公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系滿足：m=﹣2t+96．且未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=﹣t+40（21≤t＜40且t為整數(shù)）．下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題

（1）請(qǐng)分別寫出未來40天內(nèi)，前20天和后20天的日銷售利潤(rùn)w（元）與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；

（2）若AB=AC，試說明四邊形AEBD是矩形．

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點(diǎn)A（，﹣3）和點(diǎn)B（3，0）．過點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線AC的垂線，垂足為D．連接OA，使得以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△AOC=S△AOQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，已知直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式：

（2）點(diǎn)Q在拋物線上，且S△AQC=S△BQC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米．

(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____小時(shí)．

(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇．

(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．（寫出計(jì)算過程）

(5)請(qǐng)通過計(jì)算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇？

【題目】為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看次的人數(shù)沒有標(biāo)出）.

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

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（1）該班級(jí)女生人數(shù)是__________，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________；

（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低，試求該班級(jí)男生人數(shù)；

（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）.

根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.

（1）求線段OC的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)直線BC與y軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)C是BM的中點(diǎn)時(shí)，求直線BM和拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】在菱形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，AB＝4，N是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN 的周長(zhǎng)最小是2+，則BD的長(zhǎng)為___________．

A.12B.14C.18D.20

A. B.

C. D.