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【題目】如圖,△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別相切于點(diǎn)D、E、F,則下列等式:
①∠EDF=∠B;
②2∠EDF=∠A+∠C;
③2∠A=∠FED+∠EDF;
④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】鄰居張老漢養(yǎng)了一群雞,現(xiàn)在要建一長方形雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),墻對面有一個(gè)2米寬的門,另三邊(門除外)用竹籬笆圍成,籬笆總長34米.請同學(xué)解決以下問題:
(1)若設(shè)雞場的面積為y平方米,雞場與墻平行的一邊長為x米,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)當(dāng)雞場的面積為160平方米時(shí),雞場的長與寬分別是多少米?
(3)雞場的最大面積是多少?并求出此時(shí)雞場的長與寬分別是多少米?
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【題目】如圖,點(diǎn)是ΔABC內(nèi)一點(diǎn),連接OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)
、
、
、
依次連結(jié),得到四邊形
.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若為
的中點(diǎn),OM=5,∠OBC與∠OCB互余,求DG的長度.
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯(cuò)誤的是
A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的斜邊AB在y軸上,邊AC與x軸交于點(diǎn)D,AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E,經(jīng)過點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上,⊙F與y軸相交于另一點(diǎn)G.
(1)求證:BC是⊙F的切線;
(2)若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半徑;
(3)試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC斜邊BC所在直線上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),連接AD.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.求證:BD=CE,BD⊥CE;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC延長線上時(shí),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接CE.請畫出圖形。上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(3)根據(jù)圖2,請直接寫出AD、BD、CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系。
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【題目】如圖,一次函數(shù)y= -3x+6的圖象與軸、
軸分別交于
、
兩點(diǎn).
(1)將直線向左平移1個(gè)單位長度,求平移后直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出平移過程中,直線在第一象限掃過的圖形的面積.
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【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如扇形圖所示,每得一票記作1分.
(l)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到 0.01 )?
(2)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按5 : 2 : 3的比例確定個(gè)人成績,那么誰將被錄用?
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E,且AB=AE,延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F.下列結(jié)論中:①△ABC≌△AED;②△ABE是等邊三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CDE;⑤S△ABE=S△CEF.其中正確的是_____.
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【題目】某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品,每件制造成本為18元,試銷過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)(利潤=售價(jià)﹣制造成本).
(1)寫出每月的利潤w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能獲得350萬元的利潤?
(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),廠商每月能獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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