(1)圖①中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關(guān)系又如何?說明你的理由.

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C（2，0）．當(dāng)x＜﹣1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞﹣1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)y2=的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，在y2=的圖象上取一點P（P點的橫坐標大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點的坐標．

【題目】如圖，某校少年宮數(shù)學(xué)課外活動初三小組的同學(xué)為測量一座鐵塔AM的高度如圖，他們在坡度是i=1:2．5的斜坡DE的D處，測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒�站鐵塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM。親愛的同學(xué)們，相信你也能計算出鐵塔AM的高度！請你寫出解答過程。（數(shù)據(jù)≈1．41， ≈1．73供選用，結(jié)果保留整數(shù)）

（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是 ；

（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

原題：如圖1，四邊形ABCD中，，點P，Q分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，，求證：．

______；

小敏進行探索，如圖2，將點P，Q的位置特殊化，使，，點E，F分別在邊BC，CD上，此時她證明了請你證明此時結(jié)論；

受以上的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為E，F，請你繼續(xù)完成原題的證明．

（1）求OA，OB的長；

（2）求點D的坐標；

（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB是以AB為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，當(dāng)t=3時，求DF的長．

（2）如圖2，當(dāng)點E在線段AB上移動的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠DEF的值．

（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時，求相應(yīng)的t的值．