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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y1=x2﹣4x+4的頂點(diǎn)為A,直線y2=kx﹣2k(k≠0),
(1)試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)A;
(2)若直線y2交拋物線于點(diǎn)B,且△OAB面積為1時,求B點(diǎn)坐標(biāo);
(3)過x軸上的一點(diǎn)M(t,0)(0≤t≤2),作x軸的垂線,分別交y1,y2的圖象于點(diǎn)P,Q,判斷下列說法是否正確,并說明理由:
①當(dāng)k>0時,存在實(shí)數(shù)t(0≤t≤2)使得PQ=3.
②當(dāng)﹣2<k<﹣0.5時,不存在滿足條件的t(0≤t≤2)使得PQ=3.
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【題目】甲、乙兩名隊員參加設(shè)計訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均數(shù)(環(huán)) | 中位數(shù)(環(huán)) | 眾數(shù)(環(huán)) | 方差 | |
甲 | ||||
乙 |
(1)表格中 , , ;
(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績,若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員?
(3)如果乙再射擊次,命中環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填“變大”“變小”或“不變”)
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【題目】某農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)玉米和小麥共200噸.采用新技術(shù)后,實(shí)際產(chǎn)量為225噸,其中玉米超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸?
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【題目】已知:如圖,,那么成立嗎?為什么?下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理,請你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整.
解:成立,理由如下:
(已知)
① (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行)
(② )
又(已知),(等量代換)
(③ )
(④ ).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓O交BC于點(diǎn)D,且D點(diǎn)是弧BE的中點(diǎn),
(1)求證AB是圓的直徑;
(2)若AB=8,∠C=60°,求陰影部分的面積;
(3)當(dāng)∠A為銳角時,試說明∠A與∠CBE的關(guān)系.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,拋物線 y = kx 2 - 2k 2 x -3 交 y 軸于 A 點(diǎn),交直線 x=-4 于 B 點(diǎn).
(1)拋物線的對稱軸為直線 x=______(用含 k 的代數(shù)式表示);
(2)若 AB // x 軸,求拋物線的解析式;
(3)當(dāng)-4<k<0時,記拋物線在 A,B 之間的部分為圖象 G(包含 A,B 兩點(diǎn)),若對于圖象 G 上任意一點(diǎn) P( xP , yP ), yP ≥-3 ,結(jié)合函數(shù)圖象寫出 k 的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn),設(shè)軸上有一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線(垂線位于點(diǎn)的右側(cè))分別交和的圖象與點(diǎn)、,連接,若,則的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】年“雙十—”來臨之際,某網(wǎng)點(diǎn)以每件元的價格購進(jìn)件襯衫以每件元的價格迅速售罄,所以該網(wǎng)店第二個月再次購進(jìn)一批同款襯衫迎接“雙十一”,與第一批襯衫相比,這批襯衫的進(jìn)價和數(shù)量都有一定的提高,其數(shù)量的增長率是進(jìn)價增長率的倍,該批襯衫仍以每件元銷售,十二月十二日下午六點(diǎn),商店對剩余的件襯衫以每件的價格一次性清倉銷售,商店出售這兩批襯衫共盈利元,設(shè)第二批襯衫進(jìn)價的增長率為.
(1)第二批襯衫進(jìn)價為____________元,購進(jìn)的數(shù)量為_____________件.(都用含的代數(shù)式表示)
(2)求的值.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1),且當(dāng)x=2時,函數(shù)有最大值為4,
(1)求函數(shù)表達(dá)式
(2)直接寫出:當(dāng)x取何值時,函數(shù)值大于1
(3)寫出將函數(shù)圖像向左平移1個單位,向上平移2個單位后所得到的函數(shù)表達(dá)式
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