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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù):
每人加工件數(shù) | 540 | 450 | 300 | 240 | 210 | 120 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
(2)若以本次統(tǒng)計所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額,你認(rèn)為這個定額是否合理,為什么?
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【題目】△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為,,,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ).
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3
C.
D.∶∶=3∶4∶6
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【題目】下列判斷正確的是( )
A. “任意選擇某一電視頻道,它正在播放動畫片”是必然事件
B. 某運動員投一次籃,投中的概率為0.8,則該運動員投5次籃,一定有4次投中
C. 任意拋擲一枚均勻的硬幣,反面朝上的概率為
D. 布袋里有3個白球,1個黑球.任意取出1個球,恰好是黑球的概率是
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A,B(A在B的左側(cè)),拋物線的對稱軸為直線x=1,AB=4.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)拋物線上有兩點M(x1,y1)和N(x2,y2),若x1<1,x2>1,x1+x2>2,試判斷y1與y2的大小,并說明理由;
(3)平移該拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點O,且與x軸交于點D,記平移后的拋物線頂點為點P
①若△ODP是等腰直角三角形,求點P的坐標(biāo);
②在①的條件下,直線x=m(0<m<3)分別交線段BP、BC于點E、F,且△BEF的面積:△BPC的面積=2:3,直接寫出m的值.
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【題目】解答下列問題:
(1)閱讀理解:
如圖1,在中,若,,求邊上的中線的取值范圍.
解決此問題可以用如下方法:延長到點使,再連接(或?qū)?/span>繞著逆時針旋轉(zhuǎn)得到,把、,集中在中,利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.
(2)問題解決:
如圖2,在中,是邊上的中點,于點,交于點,交于點,連接,求證:.
(3)問題拓展:
如圖3,在四邊形中,,,,以為頂點作一個角,角的兩邊分別交,于、兩點,連接,探索線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
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【題目】圖①是一個長為、寬為的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形.
(1)請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.
方法1: ;
方法2: ;
(2)觀察圖②請你寫出下列三個代數(shù)式:之間的等量關(guān)系.
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
①已知:,求的值;
②已知:,求:的值.
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【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”,計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合做15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元,乙隊每天的施工費用為3500元.為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成.則該工程施工費用是多少?
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【題目】如圖1,四邊形ABCD和AEFG是兩個互相重合的矩形,如圖2將矩形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0≤α≤90°),點G恰好落在矩形ABCD的對角線上,AB與FG相交于點M,連接BE交FG于點N.
(1)當(dāng)AB=AD時,請直接寫出∠ABE的度數(shù);
(2)當(dāng)∠ADB=60°時,求∠ABE的度數(shù);
(3)如圖3,當(dāng)AB=2AD=2時,①求點A到直線BE的距離; ②直接寫出△BMN的周長.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球,已知這種健身球的成本價為每個20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種健身球每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種健身球銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種健身球的銷售單價不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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