【題目】某一天，小明和小亮來到一河邊，想用平面鏡和皮尺測(cè)量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，現(xiàn)在河岸邊選擇了一點(diǎn)C（點(diǎn)C與河對(duì)岸岸邊上的一棵樹的底部點(diǎn)B所確定的直線垂直于河岸）．小明到F點(diǎn)時(shí)正好在平面鏡中看到樹尖A，小亮在點(diǎn)D放置平面鏡，小亮到H點(diǎn)時(shí)正好在平面鏡中看到樹尖A，且F、D、H均在BC的延長(zhǎng)線上，小明的眼睛距地面的高度EF=1.5m，小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6m，測(cè)得CF=1m，DH=2m，CD=8.4m，AB⊥BH，EF⊥BH，GH⊥BH，根據(jù)以上測(cè)量過程及測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出河寬BC是多少米？

【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進(jìn)度，想在小山的另一側(cè)同時(shí)施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，設(shè)想過C點(diǎn)作直線AB的垂線L，過點(diǎn)B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直線L上距離D點(diǎn)多遠(yuǎn)的C處開挖？（結(jié)果保留根號(hào)）

【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某校要求沒有讀過四大名著的學(xué)生進(jìn)行選讀，將《西游記》、《三國(guó)演義》、《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》依次記為A、B、C、D，每本名著被選到的機(jī)會(huì)均等．

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：

【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比是5：3，兩隊(duì)共同施工15天可以完成．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BE的垂線交BE于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接EG，求證：四邊形ABGE是菱形．