科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)F,交CB于點(diǎn)E,且∠EAB=∠DCB.
(1)求∠B的度數(shù):
(2)求證:BC=3CE.
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【題目】古語(yǔ)說(shuō):“春眠不覺(jué)曉”,每到初春時(shí)分,想必有不少人變得嗜睡,而且睡醒后精神不佳.我們可以在飲食方面進(jìn)行防治,比如以下食物可防治春困:香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片.春天即將來(lái)臨時(shí),某商人抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種麥片,已知銷售每袋甲種麥片的利潤(rùn)率為10%,每袋乙種麥片的利潤(rùn)率為20%,每袋丙種麥片的利潤(rùn)率為30%,當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1:3:1時(shí),商人得到的總利潤(rùn)率為22%;當(dāng)售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3:2:1時(shí),商人得到的總利潤(rùn)率為20%:那么當(dāng)售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2:3;4時(shí),這個(gè)商人得到的總利潤(rùn)率為_____(用百分號(hào)表最終結(jié)果).
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【題目】某日,王艷騎自行車到位于家正東方向的演奏廳聽(tīng)音樂(lè)會(huì).王艷離家5分鐘后自行車出現(xiàn)故障而且發(fā)現(xiàn)沒(méi)有帶錢包,王艷立即打電話通知在家看報(bào)紙的爸爸騎自行車趕來(lái)送錢包(王艷打電話和爸爸準(zhǔn)備出門的時(shí)間忽略不計(jì)),同時(shí)王艷以原來(lái)一半的速度推著自行車?yán)^續(xù)走向演奏廳.爸爸接到電話后,立刻出發(fā)追趕王艷,追上王艷的同時(shí),王艷坐上出租車并以爸爸速度的2倍趕往演奏廳(王艷打車和爸爸將錢包給王艷的時(shí)間忽略不計(jì)),同時(shí)爸爸立刻掉頭以原速趕到位于家正西方3900米的公司上班,最后王艷比爸爸早到達(dá)目地的.在整個(gè)過(guò)程中,王艷和爸爸保持勻速行駛.如圖是王艷與爸爸之間的距離y(米)與王艷出發(fā)時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則王艷到達(dá)演奏廳時(shí),爸爸距離公司_____米.
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【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點(diǎn)E在BC邊上,連接DE,將△DEC沿DE翻折,得到△DEC',C'E交AD于點(diǎn)F,連接AC'.若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),則AC′的長(zhǎng)度為( 。
A.B.2C.2D.+1
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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
頻數(shù)頻率分布表
成績(jī)x(分) | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | 40 | n |
80≤x<90 | m | 0.35 |
90≤x≤100 | 50 | 0.25 |
根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績(jī)?cè)?/span>90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人?
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【題目】在中,,,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與,重合).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),求證:;
(2)連接,作,交于點(diǎn).若時(shí),如圖2.
①______;
②求證:為等腰三角形;
(3)連接CD,∠CDE=30°,在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請(qǐng)求出的度數(shù);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB,則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______.
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【題目】如圖,B地在A地的正東方向,兩地相距28 km.A,B兩地之間有一條東北走向的高速公路,且A,B兩地到這條高速公路的距離相等.上午8:00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車位于A地的正南方向P處,至上午8:20,B地發(fā)現(xiàn)該車在它的西北方向Q處,該段高速公路限速為110 km/h.問(wèn):該車是否超速行駛?
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【題目】我們知道,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,任意一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都能找到與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn),比如我們可以在數(shù)軸上找到與數(shù)字2對(duì)應(yīng)的點(diǎn).
(1)在如圖所示的數(shù)軸上,畫(huà)出一個(gè)你喜歡的無(wú)理數(shù),并用點(diǎn)表示;
(2)(1)中所取點(diǎn)表示的數(shù)字是______,相反數(shù)是_____,絕對(duì)值是______,倒數(shù)是_____,其到點(diǎn)5的距離是______.
(3)取原點(diǎn)為,表示數(shù)字1的點(diǎn)為,將(1)中點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再取其關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交AD于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)等于( )
A. B. C. D.
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