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【題目】如圖,平面直角坐標系中,直線AB:y=﹣x+b交y軸于點A(0,4),交x軸于點B.
(1)求直線AB的表達式和點B的坐標;
(2)直線l垂直平分OB交AB于點D,交x軸于點E,點P是直線l上一動點,且在點D的上方,設點P的縱坐標為n.
①用含n的代數式表示△ABP的面積;
②當S△ABP=8時,求點P的坐標;
③在②的條件下,以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC,求點C的坐標.
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【題目】對于二次函數,有下列說法:
①如果當x≤1時隨的增大而減小,則m≥1;
②如果它的圖象與x軸的兩交點的距離是4,則;
③如果將它的圖象向左平移3個單位后的函數的最小值是-4,則m=-1;
④如果當x=1時的函數值與x=2013時的函數值相等,則當x=2014時的函數值為-3.
其中正確的說法是 .
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【題目】如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正確結論的選項是( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【題目】如圖,拋物線m:y=ax2+b(a<0,b>0)與x軸于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C.將拋物線m繞點B旋轉180°,得到新的拋物線n,它的頂點為C1,與x軸的另一個交點為A1.若四邊形AC1A1C為矩形,則a,b應滿足的關系式為( 。
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
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【題目】如圖1,直線AB∥CD,直線l與直線AB,CD相交于點E,F,點P是射線EA上的一個動點(不包括端點)
(1)若∠CFE=119°,PG交∠FEB的平分線EG于點G,∠APG=150°,則∠G的大小為 .
(2)如圖2,連接PF.將△EPF折疊,頂點E落在點Q處.
①若∠PEF=48°,點Q剛好落在其中的一條平行線上,請直接寫出∠EFP的大小為 .
②若∠PEF=75°,∠CFQ=∠PFC,求∠EFP的度數.
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地,甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結果與甲車同時到達B地,甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數圖象如圖所示
(1)a= ,甲的速度是 km/h;
(2)求線段CF對應的函數表達式,并求乙剛到達貨站時,甲距B地還有多遠?
(3)乙車出發(fā) min追上甲車?
(4)直接寫出甲出發(fā)多長時間,甲乙兩車相距40km.
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【題目】某城市為創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市,需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶(如圖所示),據調查該城市的A、B、C三個社區(qū)積極響應號并購買,具體購買的數和總價如表所示.
社區(qū) | 甲型垃圾桶 | 乙型垃圾桶 | 總價 |
A | 10 | 8 | 3320 |
B | 5 | 9 | 2860 |
C | a | b | 2820 |
(1)運用本學期所學知識,列二元一次方程組求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價每套分別是多少元?
(2)按要求各個社區(qū)兩種類型的垃圾桶都要有,則a= .
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論:(1)4a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)8a+7b+2c>0;(4)若點A(﹣3,y1)、點B(﹣,y2)、點C(,y3)在該函數圖象上,則y1<y3<y2;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2,且x1<x2,則x1<﹣1<5<x2.其中正確的結論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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