【題目】如圖，是的直徑，是的弦，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：為的切線；

猜想線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

若，，求線段的長(zhǎng)．

【題目】如圖所示，已知AB是的直徑，直線L與相切于點(diǎn)C，，CD交AB于E，直線L，垂足為F，BF交于C．

圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；

若，，求AB的值．

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與矩形OABC在第一象限相交于D、E兩點(diǎn)，OA=2，OC=4，連接OD、OE、DE.記△OAD、△OCE的面積分別為S、S .

（1）①點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；②S S（填“＞”、“＜”、“=”）；

（2）當(dāng)點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)S+S=2時(shí)，試判斷△ODE的形狀，并求△ODE的面積.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)各多少錢(qián)？

（2）今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？

【題目】如圖，在中，，以為直徑的與邊交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．

求證：是的切線；

若的半徑為，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，、切于、，是弧上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交、于點(diǎn)、．

若，求的周長(zhǎng)；

若，，，你能求出的半徑嗎？

（1）學(xué)校采用的調(diào)查方式是　　　　　　；學(xué)校在各班隨機(jī)選取了　　　　　　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)：羽毛球　　　　人、乒乓球　　　　　人、其他　　　　　　%；

（3）該校共有900名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡“跳繩”的學(xué)生人數(shù)．

(1)直接寫(xiě)出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？

(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？