【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N再分別以MN為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的有________．

①AD是的平分線；②；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

【題目】如圖①，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，．以為邊作等邊三角形，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)（如圖②），試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）求當(dāng)是多少度時(shí)，是等腰三角形？（寫出過(guò)程）

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長(zhǎng)；

（2）若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，求它的跨度A′B′．

【題目】如圖，在扇形MON中，圓心角∠MON=60°，邊長(zhǎng)為2的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在ON，OM和上，且ND∥AB，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是_____．

（1）求證：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

【題目】如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

（1）四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由；

（2）求證:；

（3）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求證:．

【題目】八年級(jí)（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題：

（1）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達(dá)旅游景點(diǎn)；

（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；

（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請(qǐng)寫出一條)

【題目】今年是“五四”運(yùn)動(dòng)周年，為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛(ài)國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神，引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅(jiān)定理想信念，某市團(tuán)委、少先隊(duì)共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)周年”讀書演講比賽，甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽，位評(píng)委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：

（1）直接寫出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；

（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．