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【題目】閱讀下列材料：

問題：如圖（a）所示，已知點為等邊內(nèi)一點，且，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系．

明明同學(xué)的想法是：問題中的線段比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的線段集中在一起，從而解決問題．于是他將繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到了，然后連接．

請你參考明明同學(xué)的思路，解決下列問題：

（1）圖（b）中的、、之間的數(shù)量關(guān)系為______．

（2）如圖（c）所示，點在等邊的外部（在直線左側(cè)），滿足，（1）中的結(jié)論仍成立嗎？說明你的理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．

（1）求證：DC=DE；

（2）若，AB=3，求BD的長．

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【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過B作BEAC，與BD的垂線DE交于點E，

（1）求證：△ABC≌△BDE

（2）三角形BDE可由三角形ABC旋轉(zhuǎn)得到，利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）

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【題目】如圖所示，已知，，是坐標(biāo)平面上三點．

（1）請畫出關(guān)于原點對稱的．

（2）請寫出點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)，若將點向上平移個單位，使其落在內(nèi)部，指出的取值范圍．

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【題目】如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點A重合，將△AEF繞頂點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BE=DF時,∠BAE的大小可以是__．

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸交于點（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長”. 依題意，CD長為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

（1）求證：AD＝BC；

（2）求證：△AGD∽△EGF；

（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．

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【題目】如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向

右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________

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