【題目】一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為米、寬為米的矩形．現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：①將背水坡的坡度由改為；②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花．

（1）求整修后背水坡面的面積；

（2）如果栽花的成本是每平方米元，種草的成本是每平方米元，那么種植花草至少需要多少元？

【題目】如圖，一艘船以每小時(shí)海里的速度向西南方向航行，在處觀測(cè)燈塔在船的南偏西的方向，航行分鐘后到達(dá)處，這時(shí)燈塔恰好在船的正西方向．已知距離此燈塔海里以內(nèi)的海區(qū)有暗礁，這艘船繼續(xù)沿西南方向航行是否有觸礁的危險(xiǎn)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）

【題目】一根竹竿長(zhǎng)米，先像靠墻放置，與水平夾角為，為了減少占地空間，現(xiàn)將竹竿像放置，與水平夾角為，則竹竿讓出多少水平空間（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，小黃站在河岸上的點(diǎn)，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)，測(cè)得小船的俯角是，若小黃的眼睛與地面的距離是米，米，平行于所在的直線，迎水坡的坡度為，坡長(zhǎng)米，則此時(shí)小船到岸邊的距離的長(zhǎng)為（ ）米．（，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10

說(shuō)理驗(yàn)證

事實(shí)上，我們也可以用如下方法進(jìn)行變形：

x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（）=　　=（　　）（　　）．

于是，我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解．

嘗試運(yùn)用

例題 把x2+3x+2分解因式．

解：x2+3x+2=x2+（2+1）x+2×1=（x+2）（x+1）．

請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式：

（1）x2﹣7x+12； （2）（y2+y）2+7（y2+y）﹣18．

A. 1 B. C. 2 D.

【題目】如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度．他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）．

【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P,4小時(shí)后貨船在小島的正東方向．求貨船的航行速度．(精確到0.1海里/時(shí)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)