科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,某商場(chǎng)有可上行和下行的兩條自動(dòng)扶梯,扶梯上行和下行的長(zhǎng)度相等,運(yùn)行速度相同且保持不變,甲、乙兩人同時(shí)站上了上行和下行端,甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8米/秒的速度往上走,乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行,甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯(換乘時(shí)間忽略不計(jì))同時(shí)以0.8米/秒的速度往下走,乙到達(dá)低端后則在原點(diǎn)等候甲,圖②中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過(guò)程中,高扶梯底端的路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)的部分函數(shù)圖象,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)每條扶梯的長(zhǎng)度為 米(直接填空);
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)乙到達(dá)扶梯底端后,還需等待 秒,甲才到達(dá)扶梯底端(直接填空).
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【題目】為了解居民的環(huán)保意識(shí),社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展有獎(jiǎng)問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題.
(1)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)如果對(duì)該小區(qū)的800名居民全面開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問(wèn)卷活動(dòng),得10分者設(shè)為一等獎(jiǎng),請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)需準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在12×10的正方形網(wǎng)格中,△ABC是格點(diǎn)三角形,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣5,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4,5).
(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟?huà)出x軸、y軸,并標(biāo)出原點(diǎn)O;
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)若點(diǎn)P(a,b)在△ABC內(nèi),其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P1,則P1的坐標(biāo)是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣2x﹣2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,若直線BC交x軸于點(diǎn)C,且∠ABC=45°,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為_____.
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【題目】(2011山東濟(jì)南,27,9分)如圖,矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),與AB邊交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式,并求出m為何值時(shí),S取得最大值;
②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F,使△FDQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點(diǎn)、分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),沿三角形的邊運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)M的速度為1cm/s,點(diǎn)N的速度為2 cm/s.當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).
(1)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),、兩點(diǎn)重合?
(2)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),可得到等邊三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)、在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在,請(qǐng)求出此時(shí)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
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【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片,種紙片邊長(zhǎng)為的正方形,中紙片是邊長(zhǎng)為的正方形,種紙片是長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)請(qǐng)問(wèn)兩種不同的方法求圖2大正方形的面積.
方法1:____________________;方法2:________________________;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式:之間的等量關(guān)系.
_______________________________________________________;
(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:
①已知:,求的值;
②已知,則的值是____.
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【題目】某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)y(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系,去年的月銷售量p(萬(wàn)臺(tái))與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系,其中兩個(gè)月的銷售情況如下表:
【1】求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大?最大是多少?
【2】)由于受國(guó)際金融危機(jī)的影響,今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了,且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%.國(guó)家實(shí)施“家電下鄉(xiāng)”政策,即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品,國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼.受此政策的影響,今年3至5月份,該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情況下,平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái).若今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予了財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元,求的值(保留一位小數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):,,,)
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【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F,求證:AE=EF.
經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的解題思路:在AB上截取BM=BE,連接ME,則AM=EC,易證△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:
(1)小穎提出:如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上(除B,C外)的任意一點(diǎn)”,其它條件不變,那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立,你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)小華提出:如圖3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),其他條件不變,結(jié)論“AE=EF”仍然成立。你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎?如果正確,寫(xiě)出證明過(guò)程;如果不正確,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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【題目】如圖,在一旗桿AB的頂端A上系一活動(dòng)旗幟,在某一時(shí)刻,旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1:的斜坡DF上,拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處,若測(cè)得旗高BC=8m,影長(zhǎng)BD=16m,影長(zhǎng)DE=12m,(假設(shè)旗桿AB與地面垂直,B、D、G三點(diǎn)共線,AB、BG、DF在同一平面內(nèi)).
(1)求坡角∠FDG的度數(shù);
(2)求旗桿AB的高度.(注:≈1.73,結(jié)果精確到0.1m)
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