(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；

(2)連接CO，求證：CO平分∠BCE.

（Ⅰ）作出旋轉后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

A．150° B．105° C．120° D．90°

【題目】如圖，在中，, 點在邊上，點到點的距離與點到點的距離相等．

(1)利用尺規(guī)作圖作出點,不寫作法但保留作圖痕跡：

(2)連接,若的底邊長為，周長為,求的周長．

A.個B.個C.個D.個

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與二次函數(shù)的圖象相交于、兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式及點的坐標；

（2）在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當取何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于二次函數(shù)的函數(shù)值；

（3）求△BOC的面積．

【題目】二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（-1, 0），與y軸交于點C（0，-5），且經(jīng)過點D（3，-8）.

（1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點坐標；

（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在原點處，并寫出平移后拋物線的解析式．

【題目】已知函數(shù)是關于的二次函數(shù)．

（1）求的值．

（2）當為何值時，該函數(shù)圖象的開口向下？

（3）當為何值時，該函數(shù)有最小值？

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，．

（1）若，函數(shù)圖象與軸只有一個交點，求的值；

（2）若，，設點的橫坐標為，求證：；

（3）若，，問是否存在實數(shù)，使得在時，隨的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

【題目】背景知識：如圖，在中，，若，則：．

（1）解決問題：

如圖（1），，，是過點的直線，過點作于點，連接，現(xiàn)嘗試探究線段、、 之間的數(shù)量關系：過點作，與交于點，易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對全等三角形，即，由此可得線段、、之間的數(shù)量關系是： ；

（2）類比探究：

將圖（1）中的繞點旋轉到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數(shù)量關系，并證明；

（3）拓展應用：

將圖（1）中的繞點旋轉到圖 （3）的位置，其它條件不變，若，，則的長為 （直接寫結果）．