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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于,兩點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng),
(1)求直線的表達(dá)式;
(2)求的面積與移動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)為何值時(shí),≌,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】下面是某古城幾個(gè)地名的平面示意圖,已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點(diǎn),,請仔細(xì)觀察示意圖完成以下問題.
(1)請根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系.
(2)在(1)的條件下,寫出圖上B,D兩地點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)某周末甲,乙,丙,丁等4位同學(xué)分別到古城樓,民俗街,文化廣場,博物館四個(gè)地點(diǎn)游玩,且每人只去一個(gè)地點(diǎn),老師打電話問了趙,錢,孫,李等四位同學(xué),趙說:“甲在民俗街,乙在文化廣場”;錢說:“丙在博物館,乙在民俗街”;孫說:“丁在民俗街,丙在文化廣場”;李說:“丁在古城樓,乙在文化廣場”.若知道趙,錢,孫,李每人都只說對了一半,則丙同學(xué)游玩的地點(diǎn)是 .
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【題目】一般成年人的腳長(厘米)與鞋碼(碼)有如下關(guān)系:
腳長(厘米) | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | … |
鞋碼(碼) | 36 | 37 | 38 | 39 | … |
(1)若某人的腳長為26厘米,他應(yīng)穿多少碼的鞋?
(2)請建立鞋碼(厘米)與腳長(碼)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)我國著名籃球運(yùn)動(dòng)員姚明穿53碼的鞋,請你根據(jù)以上關(guān)系計(jì)算他的腳長.
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【題目】某校為了解八年級學(xué)生的視力情況,對八年級的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
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【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40km的B處;經(jīng)過1小時(shí)20分鐘,又測得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距km的C處.
(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.
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【題目】湖南師大附中組織集團(tuán)校內(nèi)七、八、九年級學(xué)生參加“12KM”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度.八年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的百分比是 .
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)經(jīng)過評審,全集團(tuán)校內(nèi)有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中一篇來自九年級,學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校報(bào)上,請利用畫樹狀圖或列表的方法求出九年級特等獎(jiǎng)作文被選登在校報(bào)上的概率.
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【題目】已知k為任意實(shí)數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng),則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____.
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【題目】如圖,將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折,頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處,AE=BD,那么tan∠ABD=( 。
A. B. C. D.
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【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題,“今有圓材,埋于壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是:“如圖,CD是⊙O的直徑,弦AB⊥CD,垂足為E,CE = 1寸,AB = 1尺,求直徑的長”. 依題意,CD長為( )
A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
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【題目】任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對稱,在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)P(x1,y1),Q (x2,y2)的對稱中心的坐標(biāo)為,如圖.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P1(0,-1),P2(2,3)的對稱中心是點(diǎn)A,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為________;
(2)另取兩點(diǎn),.有一電子青蛙從點(diǎn)P1處開始依次作關(guān)于點(diǎn)A,B,C的循環(huán)對稱跳動(dòng),即第一次跳到點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P2處,接著跳到點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)P3處,第三次再跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)P4處,第四次再跳到點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)P5處,…,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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