（1）如圖2，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請在圖2中畫出折痕；

（2）如圖3，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個斜三角形ABC，使其頂點A在格點上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形；

（3）如果一個三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是　 　；

（4）如果一個四邊形一定能折成“疊加矩形”，那么它必須滿足的條件是　 　．

【題目】如圖，海中有一小島P，在距小島P的海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處時測得小島P位于北偏東60°，且A、P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，輪船有無觸礁危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向航行，才能安全通過這一海域？

（1）本次調(diào)查學(xué)生共　 　人，a=　 　，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學(xué)生500人，則選擇“機器人”活動的學(xué)生估計有多少人？

（3）學(xué)校讓每班同學(xué)在A，B，C，D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表法的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“繪畫”和“機器人”的概率．

【題目】如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝交于A、B兩點，且點A的橫坐標為．

（1）求k的值；

（2）若雙曲線y＝上點C的縱坐標為3，求△AOC的面積；

（3）在坐標軸上有一點M，在直線AB上有一點P，在雙曲線y＝上有一點N，若以O(shè)、M、P、N為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標．

A. 僅① B. 僅①③ C. 僅①③④ D. ①②③④

（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當(dāng)DE∥AM時，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

(1)求證：以AM、MN、BN為邊的三角形是直角三角形

(2)如果AC2，AMx，試用x表示△DMN的面積，并求當(dāng)ADM22．5時△DMN的面積．

【題目】已知點A(2,1)是正比例函數(shù)ykx(其中k0)和反比例函數(shù)y(其中t0)的圖像在第一象限的交點，點B是這兩個函數(shù)圖像的另一個交點，點C是x軸上一點．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式并直接寫出點B的坐標；

（2）求當(dāng)ABC為等腰三角形時,點C的坐標．

【題目】已知點O是坐標原點，反比例函數(shù)y=的圖像經(jīng)過A(,1)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）將線段OA繞O逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖像上并說明理由．

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）個．

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個