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【題目】已知是的直徑,,、分別與圓相交于、,那么下列等式中一定成立的是( )
A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標中,直線l:y=﹣2x+6分別交兩坐標于A、B兩點,M是級段AB上一個動點,設(shè)點M的橫坐標為x,△OMB的面積為S.
(1)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當△OMB的面積是△OAB面積的時,求點M的坐標;
(3)當△OMB是以OB為底的等腰三角形,求它的面積.
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【題目】如圖,是的直徑,點在上,,垂足為,弧等于弧,分別交、于點、.
判斷的形狀,并說明理由;
若點和點在的兩側(cè),、的延長線交于點,的延長線交于點,其余條件不變,中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在中,,,以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心,將逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置,其中、分別是、的對應(yīng)點,且點在斜邊上,直角邊交于,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為________.
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【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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【題目】如圖,,已知中,,,的頂點、分別在邊、上,當點在邊上運動時,隨之在上運動,的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點到點的最小距離為( )
A. 5 B. 7 C. 12 D.
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【題目】把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中,將它繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a角,旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形EDCF.在旋轉(zhuǎn)過程中,
(1)如圖①,當點E在射線CB上時,E點坐標為 ;
(2)當△CBD是等邊三角形時,旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是 (a為銳角時);
(3)如圖②,設(shè)EF與BC交于點G,當EG=CG時,求點G的坐標;
(4)如圖③,當旋轉(zhuǎn)角a=90°時,請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點,且經(jīng)過點A的拋物線上.
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【題目】如圖,一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍,豬舍的一邊利用現(xiàn)有的住房墻,另外三邊用 25m 長得建筑材料圍成,為方便進出,在垂直于住房墻的一邊留一個小門.
(1)如果住房墻長 12 米,門寬為 1 米,所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時,豬舍面積為 80m2?
(2)如果住房墻長 12 米,門寬為 1 米,當 AB 邊長為多少時,豬舍的面積最大?最大面積是多少?
(3)如果住房墻足夠長,門寬為a 米,設(shè) AB=x 米,當 6.5≤x≤7 時,豬舍的面積 S 先增大,后減小,直接寫出a 的范圍.
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【題目】如圖,是等邊三角形,點在上,點在的延長線上,且.
(1)如圖甲,若點是的中點,求證:
(2)如圖乙,若點不的中點,是否成立?證明你的結(jié)論.
(3)如圖丙,若點在線段的延長線上,試判斷與的大小關(guān)系,并說明理由.
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