科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,如圖所示,如果AF=4,AB=7,
(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;
(2)求DE的長(zhǎng)度;
(3)BE與DF的位置關(guān)系如何?
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【題目】(10分)一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上.
(1)求證:△AEF∽△ABC;
(2)求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng);
(3)如果把它加工成矩形零件如圖2,問(wèn)這個(gè)矩形的最大面積是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l為正比例函數(shù)的圖象,點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線交直線l于點(diǎn),以為邊作正方形;過(guò)點(diǎn)作直線l的垂線,垂足為,交x軸于點(diǎn),以為邊作正方形;過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線,垂足為,交直線l于點(diǎn),以為邊作正方形;……按此規(guī)律操作下去,得到的正方形的面積是______________.
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【題目】兩個(gè)相似三角形的面積比為,周長(zhǎng)和是,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是( )
A. 8cm和12cm B. 7cm和13cm C. 9cm和11cm D. 6cm和14cm
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A在拋物線y=x2+bx+c(b>0)上,且A(1,-1),
(1)若b-c=4,求b,c的值;
(2)若該拋物線與y軸交于點(diǎn)B,其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,則命題“對(duì)于任意的一個(gè)k(0<k<1),都存在b,使得OC=k·OB.”是否正確?若正確,請(qǐng)證明;若不正確,請(qǐng)舉反例;
(3)將該拋物線平移,平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)(1,-1),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1為
(1-m,2b-1).當(dāng)m≥-時(shí),求平移后拋物線的頂點(diǎn)所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】己知:二次函數(shù)y=ax2+bx+6(a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),點(diǎn)A,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的兩個(gè)根.
(1)求出點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)求出該二次函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,直線l為y=x,過(guò)點(diǎn)A1(1,0)作A1B1⊥x軸,與直線l交于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2;再作A2B2⊥x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3;……,按此作法進(jìn)行下去,則點(diǎn)An的坐標(biāo)為(_______).
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【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,E是CD邊上一點(diǎn),連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.
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【題目】如圖,在四邊形中,,于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為,如果與的函數(shù)圖象如圖2所示,那么邊的長(zhǎng)度為______.
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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′,則過(guò)點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為_____.
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