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【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖,在圖1中,△ABC與△ADE,,AC=AB,AD=AE,點D在AC上,連接BD并延長BD交CE于點F.
(1)請判斷BD與CE是否相等;(直接寫出結(jié)論,不需說明理由)
(2)求∠BFC的度數(shù);(直接寫出結(jié)論,不需說明理由)
(3)將△ADE按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖2,連接BD,CE交于點F.(1)、(2)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與
軸交于點
,與
軸交于點
,拋物線
的對稱軸是
且經(jīng)過
、
兩點,與
軸的另一交點為點
,連結(jié)
.
(1)填空:點、點
和點
的坐標分別為
________,
________,
________;
(2)求證:;
(3)求拋物線解析式;
(4)若點為直線
上方的拋物線上的一點,連結(jié)
,
,求
面積的最大值,并求出此時點
的坐標.
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【題目】中秋節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求,連續(xù)用天時間,采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法.對水庫中某種鮮魚進行捕撈銷售,第
天(
且
為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下:
鮮魚銷售單價(元 | |
單位捕撈成本(元 | |
捕撈量 |
假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失,且能在當(dāng)天全部售出.
(1)求第天的收入
(元)與
(天)之間的函數(shù)關(guān)系式?(當(dāng)天收入
日銷售額-日捕撈成本)
(2)在第幾天取得最大值,最大值是多少?
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【題目】某超市購進一種水果進行銷售,購進情況和銷售情況見下表:
項目 | 購進資金 單位:元 | 進貨價 單位:元/kg | 銷售定價 單位:元/kg | 銷售情況 | 水果重量 單位:kg |
第一次 | 6000 | m | 16 | 按定價全部售完 | 第二次是第一次的兩倍 |
第二次 | 13000 | m+1 | 16 | 按定價售出一部分后,余下的400kg按定價的7折售完 |
(1)第二次的進貨價是多少元/kg?
(2)超市在這兩次銷售中共盈利多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中, AD是∠BAC的平分線,DF⊥AB,DM⊥AC,垂足分別為F、M,AF=10cm ,BF=6cm ,AC=14cm.動點E以3cm/s的速度從A點向B點運動,動點G以1cm/s的速度從C點向A點運動,當(dāng)一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,設(shè)運動時間為t s.當(dāng)t=__________s時, △DFE與△DMG全等.(寫出符合題意的t的所有取值)
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【題目】如圖,已知AD=AE,添加下列條件仍無法證明△ABE≌△ACD的是 ( 。
A. AB=AC B. ∠ADC=∠AEB C. ∠B=∠C D. BE=CD
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【題目】如圖,小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm.當(dāng)小紅折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE).
(1)求BF的長;(2)求EC的長.
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【題目】【題目】如圖①,一次函數(shù) y= x - 2 的圖像交 x 軸于點 A,交 y 軸于點 B,二次函數(shù) y=
x2 bx c的圖像經(jīng)過 A、B 兩點,與 x 軸交于另一點 C.
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式及點 C 的坐標;
(2)如圖②,若點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點,過點 P 作 PD∥x 軸交 AB 于點 D,PE∥y 軸交 AB 于點 E,求 PD+PE 的最大值;
(3)如圖③,若點 M 在拋物線的對稱軸上,且∠AMB=∠ACB,求出所有滿足條件的點 M的坐標.
① ② ③
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