【題目】如圖，和是等腰直角三角形，．點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接、交于點(diǎn),點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）寫出與的關(guān)系并證明．

【題目】為等腰直角三角形，，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），以CD為腰作等腰直角，.

（1）如圖1，作于F，求證：；

（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值。

（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作，交AC于點(diǎn)G，連接GH當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，式子的值會(huì)發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值：若變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)并經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn)，連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積.

【題目】如圖，一條筆直的公路上有、、三地、兩地相距千米，甲、乙兩個(gè)野外徒步愛好小組從 、兩地同時(shí)出發(fā)，沿公路始終勻速相向而行，分別走向、兩地．甲、乙兩組到地的距離，（千米）與行走時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系如圖所示．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出地的位置，并寫出相應(yīng)的距離： ；

（2）在圖中求出甲組到達(dá)地的時(shí)間；

（3）求岀乙組從地到地行走過(guò)程中與行走時(shí)間的關(guān)系式．

材料一:數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方式及二次根式的性質(zhì)化去一層(或多層)根號(hào),如：

材料二：配方法是初中數(shù)學(xué)思想方法中的一種重要的解題方法，配方法的最終目的就是配成完全平方式, 利用完全平方式來(lái)解決問題，它的應(yīng)用非常廣泛，在解方程、化簡(jiǎn)根式、因式分解等方面都經(jīng)常 用到．

如：

∵，∴，即

∴的最小值為

閱讀上述材料解決下面問題：

（1） ， ；

（2）求的最值；

（3）已知，求的最值．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長(zhǎng)

（1）如圖1，若D為弧AB的中點(diǎn)，求∠ABC和∠ABD的度數(shù)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若DP∥AC，求∠OCD的度數(shù)．

【題目】如圖，在和中,, , ,,連接,交于點(diǎn),連接．下列結(jié)論：①；②,③平分；④平分．其中正確的為___________．

（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出所有可能的選法；

（2）若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

（1）求其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出：①當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍．