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【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關系如圖所示,則下列結論錯誤的是( 。
A. 一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本
B. a=520
C. 一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折
D. 一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,若BF=12,AB=10,則AE的長為( )
A. 13B. 14C. 15D. 16
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【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查,并根據(jù)調查結果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(Ⅰ)該班共有 名學生,其中穿175型校服的學生有 名;
(Ⅱ)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整.
(Ⅲ)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應的扇形圓心角的大小為 ;
(Ⅳ)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 .
(Ⅴ)如果該校預計招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生中穿170型校服的學生大約有 名.
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【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外),點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點M,則在P、Q運動的過程中,
(1)求證:△ABQ ≌ △CAP;
(2)∠CMQ的大小變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù);
(3)連接PQ,當點P、Q運動多少秒時,△APQ是等腰三角形?
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【題目】為了迎接全市體育中考,某中學對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試,并從參加測試的名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績(單位:米,精確到
米)作為樣本進行分析,繪制了如圖所示的頻率分布直方圖(每組含最低值,不含最高值).已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為
,其中
的頻數(shù)為
,請根據(jù)有關信息解答下列問題:
填空:這次調查的樣本容量為________,
這一小組的頻率為________;
請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內,并說明理由;
樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米;
請估計該校初三男生立定跳遠成績在
米以上(包括
米)的約有多少人?
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【題目】如圖,在中,
,
,以
為一邊向上作等邊三角形
,點
在
垂直平分線上,且
,連接
,
,
.
(1)判斷的形狀,并說明理由;
(2)求證:;
(3)填空:
①若,
相交于點
,則
的度數(shù)為______.
②在射線上有一動點
,若
為等腰三角形,則
的度數(shù)為______.
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【題目】某學校為了解學生體能情況,規(guī)定參加測試的每名學生從“立定跳遠”,“耐久跑”,“擲實心球”,“引體向上”四個項目中隨機抽取兩項作為測試項目.
(1)小明同學恰好抽到“立定跳遠”,“耐久跑”兩項的概率是 ;
(2)據(jù)統(tǒng)計,初三(3)班共12名男生參加了“立定跳遠”的測試,他們的分數(shù)如下:95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、 92、85.
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
②若將不低于90分的成績評為優(yōu)秀,請你估計初三年級參加“立定跳遠”的400名男生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人?
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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網格,直線
是一條網格線,點
,
在格點上,
的三個頂點都在格點(網格線的交點)上.
(1)作出關于直線
對稱的
;
(2)在直線上畫出點
,使四邊形
的周長最小;
(3)在這個網格中,到點
和點
的距離相等的格點有_________個.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x+2向下平移1個單位后,得到直線l2,l2交x軸于點A,點P是直線l1上一動點,過點P作PQ∥y軸交l2于點Q
(1)求出點A的坐標;
(2)連接AP,當△APQ為以PQ為底邊的等腰三角形時,求點P和點Q的坐標;
(3)點B為OA的中點,連接OQ、BQ,若點P在y軸的左側,M為直線y=﹣1上一動點,當△PQM與△BOQ全等時,求點M的坐標.
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【題目】從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中,各抽出件產品,對其使用壽命進行跟蹤調查,結果如下(單位:年)
甲:,
,
,
,
,
,
,
乙:,
,
,
,
,
,
,
丙:,
,
,
,
,
,
,
三家廣告中都稱該種產品的使用壽命是年,請根據(jù)調查結果判斷三個廠家在廣告中分別運用了平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)的哪一種數(shù)據(jù)作代表.
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