A.36B.9C.6D.18

（模型呈現(xiàn)）（1）如圖1，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).由，得.又，可以推理得到.進(jìn)而得到 ， .我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“字”模型或“一線三等角”模型；

（模型應(yīng)用）（2）①如圖2，，，，連接，，且于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)是的中點(diǎn)；

②如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn).若是以為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】春節(jié)前小明花1200元從市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的、兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)售，分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售，設(shè)購(gòu)進(jìn)水果箱，水果箱.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若要求購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量不少于水果的數(shù)量，則應(yīng)該如何分配購(gòu)進(jìn)、水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是多少？

(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，若AGAB=12，求AC的長(zhǎng)；

（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

如圖是小明離家的距離與所用時(shí)間的函數(shù)圖像.請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：

（1）小明家與學(xué)校距離為______，小明步行的速度為______；

（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出爸爸離家的距離與所用時(shí)間的關(guān)系的圖像.（標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)）

(1) 取點(diǎn)M(1，0)，則點(diǎn)M到直線l： 的距離為_(kāi)________，取直線與直線l平行，則兩直線距離為_(kāi)________.

(2) 已知點(diǎn)P為拋物線y＝x2－4x的x軸上方一點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l： 的距離為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3) 若直線y＝kx＋m與拋物線y＝x2－4x相交于x軸上方兩點(diǎn)A、B（A在B的左邊），且∠AOB＝90°，求點(diǎn)P(2，0)到直線y＝kx＋m的距離的最大時(shí)直線y＝kx＋m的解析式.

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

（1）①填空：∠ACB= ，理由是 ；

②求證：CE與⊙O相切；

（2）若AB=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，求m的取值范圍．