求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

【題目】如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，， ，過(guò)點(diǎn)作直線，，在線段上有一點(diǎn)，使得，連接，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒個(gè)單位的速度按的路徑運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若，則的值為_________；

（2）求當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形；

（3）若點(diǎn)為內(nèi)部射線上一點(diǎn)，當(dāng)為等腰直角三角形，求線段的長(zhǎng).

【題目】如圖，學(xué)習(xí)了勾股定理后，數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣小組的小娟和小燕對(duì)離教室不遠(yuǎn)的一個(gè)直角三角形花臺(tái)斜邊上的高進(jìn)行了探究：兩人在直角邊上距直角頂點(diǎn)米遠(yuǎn)的點(diǎn)處同時(shí)開(kāi)始測(cè)量，點(diǎn)為終點(diǎn).小娟沿的路徑測(cè)得所經(jīng)過(guò)的路程是米，小燕沿的路徑測(cè)得所經(jīng)過(guò)的路程也是米，這時(shí)小娟說(shuō)我能求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高了，小燕說(shuō)我也知道怎么求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高了.親愛(ài)的同學(xué)們你能求出這個(gè)直角三角形的花臺(tái)斜邊上的高嗎？若能，請(qǐng)你求出來(lái)：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由？

（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ．

【題目】有些數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ�活中代表一定的含義，如：，，，等。若在前后各添上一個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)新的五位數(shù)，則稱這個(gè)五位數(shù)為“戀語(yǔ)數(shù)”；如在前添上一個(gè)數(shù)字，在后添上一個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)新的五位數(shù)，則稱這個(gè)五位數(shù)為“戀語(yǔ)數(shù)”若這個(gè)“戀語(yǔ)數(shù)”能被整除，則稱這個(gè)數(shù)為“幸福之家數(shù)”.

（1）請(qǐng)你直接寫出到之間所有的“幸福之家數(shù)”；

（2）請(qǐng)你求出能被能被整除的所有“幸福之家數(shù)”的最大值與最小值之差.

（1）求直線AE的解析式；

（2）將Rt△EFC沿x軸的負(fù)半軸平行移動(dòng)，如圖③．設(shè)OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當(dāng)x=1與x=8時(shí)，s的值；

（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該年級(jí)有名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)最喜愛(ài)《水滸傳》的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為__________．