如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交點為C（m，4）．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BOC的面積；

（3）若點D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，則點D的坐標(biāo)為 。

【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經(jīng)過B點，已知A點坐標(biāo)是（2，0），B點坐標(biāo)是（8，6）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及D點的坐標(biāo)；

（3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點C，使得△CBD的周長最��？若C點存在，求出C點的坐標(biāo)；若C點不存在，請說明理由．

第一步：點D繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180°得到點D1；

第二步：點D1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點D2；

第三步：點D2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°回到點D．

（1）請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑；

（2）所畫圖形是　 　對稱圖形；

（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留π）．

（1）求證：△ABC≌△EDF；

（2）當(dāng)∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說明理由．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

（1）請在如圖坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出△A'B'C'各頂點坐標(biāo)。

甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；

乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；

對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　　）?

A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4