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【題目】在《朗讀者》節(jié)目的影響下,某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學(xué)生的讀書情況,隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是 ( )
A. 中位數(shù)是2 B. 眾數(shù)是17 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是2
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【題目】實驗探究:下面設(shè)想用電腦模擬臺球游戲,為簡單起見,約定:①每個球或球袋都視為一點,如不遇障礙,各球均沿直線前進;②A球擊中B球,意味著B球在A球前進的路線上,且B球被撞擊后沿著A球原來的方向前進;③球撞及桌邊后的反彈角等于入射角(即∠α=∠β).如圖,設(shè)桌面上只剩下白球A和6號球B,希望A球撞擊桌邊上C點后反彈,再擊中B球.
(1)在桌面上建立如圖所示的坐標(biāo)系,白球A(40,60)和6號球B(70,30),利用一次函數(shù)的知識,求出C點坐標(biāo);
(2)設(shè)桌邊RQ上有球袋S(100,120),判定6號球被從C點反彈出的白球撞擊后,能否落入球袋S中(假定6號球被撞擊后的速度足夠大),并說明理由.
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【題目】計算下列各式,然后解答后面的問題:
(1)(+1)(﹣1)= ;(+)(﹣)= ;(+)(﹣)= ;…
(2)觀察上面的規(guī)律,計算下列式子的值:= ,= ,= ,猜想:= .
根據(jù)上面規(guī)律計算:(+1)
(3)拓展應(yīng)用,與試比較與的大。
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【題目】已知一次函數(shù)y=x+6.
(1)求直線y=x+6與x軸、y軸交點坐標(biāo);
(2)求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積;
(3)求坐標(biāo)原點O到直線y=x+6的距離.
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【題目】如圖,取一根9.5 m長的標(biāo)桿AB,在其上系一活動旗幟C,使標(biāo)桿的影子落在平地和一堤壩的左斜坡上,拉動旗幟使其影子正好落在斜坡底角頂點D處.若測得旗高BC=4.5 m,影長BD=9 m,影長DE=5 m,請計算左斜坡的坡比(假設(shè)標(biāo)桿的影子BD,DE均與壩底線DM垂直).
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【題目】某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”,七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
七年級 | a | 85 | b | S七年級2 |
八年級 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示填空:a= ,b= ,c= ;
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個代表隊的決賽成績較好?
(3)計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】晚飯后,小聰和小軍在社區(qū)廣場散步,小聰問小軍:“你有多高?”小軍一時語塞.小聰思考片刻,提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高.于是,兩人在燈下沿直線NQ移動,如圖,當(dāng)小聰正好站在廣場的A點(距N點5塊地磚長)時,其影長AD恰好為1塊地磚長;當(dāng)小軍正好站在廣場的B點(距N點9塊地磚長)時,其影長BF恰好為2塊地磚長.已知廣場地面由邊長為0.8米的正方形地磚鋪成,小聰?shù)纳砀?/span>AC為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.請你根據(jù)以上信息,求出小軍身高BE的長(結(jié)果精確到0.01米).
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【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形.若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1,2),解答以下問題:
(1)請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出圖書館B位置的坐標(biāo);
(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(-3,3),請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置,并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
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【題目】將橫截面為等腰三角形ABC的物體按如圖29-Z-25所示放在水平地面上,AB=AC=2,∠BAC=120°,邊AB緊貼地面.有一光源S,在其照射下,該物體的影子AD=6,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)60°后,點C落在地面上的點C′處,點B轉(zhuǎn)至點B′處,此時B′的影子恰好落在C′處.
(1)試在圖中畫出光源S所在的位置;
(2)求出光源S到地面的距離.
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