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【題目】如圖,∠AOB = 30°,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),且OP = 7,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn),則△PEF周長的最小值是______.
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【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD、CE分別是△ABC的高和中線,下列說法錯誤的是( )
A.AD =ABB.S△CEB = S△ACE
C.AC、BC的垂直平分線都經(jīng)過ED.圖中只有一個等腰三角形
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【題目】“新中梁山隧道”于2017年11月21日開放通行,原中梁山隧道將封閉升級,擴(kuò)容改造工程預(yù)計(jì)2018年3月全部完工,屆時將實(shí)現(xiàn)雙向8車道通行,隧道通行能力將增加一倍,沿線交通擁堵狀況將有所緩解.圖中線段AB表示該工程的部分隧道.無人勘測機(jī)從隧道側(cè)的A點(diǎn)出發(fā)時,測得C點(diǎn)正上方的E點(diǎn)的仰角為45°,無人機(jī)飛行到E點(diǎn)后,沿著坡度i=1:3的路線EB飛行,飛行到D點(diǎn)正上方的F點(diǎn)時,測得A點(diǎn)的俯角為12°,其中EC=100米,A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi),則隧道AD段的長度約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):tan12°≈0.2,cosl2°≈0.98)
A. 200 B. 250 C. 300 D. 540
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【題目】某校利用暑假進(jìn)行田徑場的改造維修,項(xiàng)目承包單位派遣一號施工隊(duì)進(jìn)場施工,計(jì)劃用40天時間完成整個工程:當(dāng)一號施工隊(duì)工作5天后,承包單位接到通知,有一大型活動要在該田徑場舉行,要求比原計(jì)劃提前14天完成整個工程,于是承包單位派遣二號與一號施工隊(duì)共同完成剩余工程,結(jié)果按通知要求如期完成整個工程.
(1)若二號施工隊(duì)單獨(dú)施工,完成整個工程需要多少天?
(2)若此項(xiàng)工程一號、二號施工隊(duì)同時進(jìn)場施工,完成整個工程需要多少天?
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【題目】閱讀與思考:利用多項(xiàng)式的乘法法則,可以得到,反過來,則有利用這個式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式。例如:將式子分解因式.這個式子的常數(shù)項(xiàng),一次項(xiàng)系數(shù),所以.
解:.
上述分解因式的過程,也可以用十字相乘的形式形象地表示:先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如圖).
請仿照上面的方法,解答下列問題:
(1)分解因式:;
(2)分解因式:;
(3)若可分解為兩個一次因式的積,寫出整數(shù)P的所有可能值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠CAB=90°,在斜邊CB上取點(diǎn)M,N(不包含C、B兩點(diǎn)),且tanB=tanC=tan∠MAN=1,設(shè)MN=x,BM=n,CN=m,則以下結(jié)論能成立的是( 。
A. m=n B. x=m+n C. x>m+n D. x2=m2+n2
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【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個小正方形邊長為1),AD⊥BC于D,下列選項(xiàng)中,錯誤的是( )
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ= D. tanα=1
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【題目】甲乙兩人在相同條件下完成了10次射擊訓(xùn)練,兩人的成績?nèi)鐖D所示。
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 方差/環(huán) | |
甲 | ______ | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | ______ | ______ |
(1)完成表格;
(2)根據(jù)訓(xùn)練成績,你認(rèn)為選派哪一名隊(duì)員參賽更好?為什么?
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【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30日,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠EAD=45°,在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為∠CBD=60°,測得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為( 。┟祝
A. 10,30 B. 30,30 C. 30﹣3,30 D. 30﹣30,30
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