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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標為:A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3)C(﹣1,﹣1)
(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱,請寫出點A1,B1,C1的坐標(直接寫答案):A1 ;B1, ;C1 ;
(2)△ABC的面積為 ;
(3)在y軸上畫出點P,使PB+PC最。
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿對角線折疊,設重疊部分為△EBD,那么下列說法錯誤的是( )
A. △EBD是等腰三角形,EB=ED B. 折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等
C. 折疊后得到的圖形是軸對稱圖形 D. △EBA和△EDC′一定是全等三角形
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【題目】如圖所示,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】在正方形中,為正方形的外角的角平分線,點在線段上,過點作于點,連接,過點作于點,交射線于點.
()如圖1,若點與點重合.
①依題意補全圖1.
②判斷與的數(shù)量關(guān)系并加以證明.
()如圖2,若點恰好在線段上,正方形的邊長為,請寫出求長的思路(可以不寫出計算結(jié)果).
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【題目】在平面直角坐標系中,點A(0,6),B(8,0),AB=10,如圖作∠DBO=∠ABO,∠CAy=∠BAO,BD交y軸于點E,直線DO交AC于點C.
(1)①求證:△ACO≌△EDO;②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;
(2)動點P從A出發(fā),沿A﹣O﹣B路線運動,速度為1,到B點處停止運動;動點Q從B出發(fā),沿B﹣O﹣A運動,速度為2,到A點處停止運動.二者同時開始運動,都要到達相應的終點才能停止.在某時刻,作PE⊥CD于點E,QF⊥CD于點F.問兩動點運動多長時間時△OPE與△OQF全等?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F.
(1)點D在邊AB上時,請證明:BD=AB﹣AF;
(2)試探索:點D在AB的延長線或反向延長線上時,請在備用圖中畫出圖形,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請直接寫出正確結(jié)論(不需要證明).
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【題目】 如圖,在平面直角坐標系中,點O坐標原點,直線l分別交x軸、y軸于A,B兩點,OA<OB,且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩根.
(1)求直線AB的函數(shù)表達式;
(2)點P是y軸上的點,點Q第一象限內(nèi)的點.若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形,請直接寫出Q的坐標.
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【題目】小明用a小時清點完一批圖書的一半,小強加入清點另一半圖書的工作,兩人合作小時清點完另一半圖書.設小強單獨清點完這批圖書需要x小時.
(1)若a=3,求小強單獨清點完這批圖書需要的時間.
(2)請用含a的代數(shù)式表示x,并說明a滿足什么條件時x的值符合實際意義.
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