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【題目】已知OC平分∠AOB,點POC上一點,PDOAD,且PD=3cm,過點PPEOAOBE,∠AOB=30°,求PE的長度_____cm

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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)求C、D兩點坐標(biāo)及BCD的面積;

(3)若點P在x軸上方的拋物線上,滿足SPCD=SBCD,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABC中,∠B=90°,AB=BC=5cm,點Q從點A開始沿AB邊向點Blcm/s的速度移動點P從點B開始沿BC邊向點C2cm/s速度移動,兩點同時出發(fā),連接PQ

1)經(jīng)過多長時間后,PBQ的面積等于4cm2?

2PBQ的面積能否等于7cm2?試說明理由.

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【題目】已知,如圖在直角坐標(biāo)系中,點Ay軸上,BCx軸于點C,點A關(guān)于直線OB的對稱點D恰好在BC上,點E與點O關(guān)于直線BC對稱,∠OBC=35°,則∠OED的度數(shù)為( 。

A.10°B.20°C.30°D.35°

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.

(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價多少元?

(2)若要使商場平均每天的盈利最多,每件襯衣應(yīng)降價多少元?

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個交點A、B.

(1)求拋物線的解析式; (2)畫出拋物線的圖象.

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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0其中正確的是( ).

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③

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【題目】如圖,ABD≌△CDB,且ABCD是對應(yīng)邊.下面四個結(jié)論中不正確的是( )

A. ABD和△CDB的面積相等B. ABD和△CDB的周長相等

C. A+ABD=C+CBDD. ADBC,且AD=BC

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【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD(正方形四個內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC交于點Q。

探究:(1)當(dāng)點Q在邊CD 上時,線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論;

(2)當(dāng)點Q在邊CD 上時,如果四邊形 PBCQ 的面積為1,求AP長度;

(3)當(dāng)點P在線段AC 上滑動時,PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長;如果不可能,試說明理由。

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【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強,我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2014年底擁有家庭電動自行車125輛,2016年底家庭電動自行車的擁有量達(dá)到180輛.

(1)若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到2017年底電動自行車將達(dá)到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位,據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位1000元/個,露天車位200元/個.考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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