【題目】如圖1，在中，，，AB=4,點(diǎn)是邊上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過(guò)點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).

（1）求的大小；

（2）若把沿著直線翻折得到，設(shè)

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在斜邊上時(shí)，求的值；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)落在外部時(shí)，與相交于點(diǎn)，如果，寫出與的函數(shù)關(guān)系式以及定義域.

【題目】溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊，一次，溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市的正西方向300千米的處，以每小時(shí)千米的速度向東偏南的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域，試問(wèn)：

（1）臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中離溫州市最近距離是多少千米？

（2）溫州市是否受臺(tái)風(fēng)影響？若不會(huì)受到，請(qǐng)說(shuō)明理由；若會(huì)受到，求出溫州市受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間.

（1）當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，求證：2∠ACP=∠B；

（2）在（1）的條件下，求⊙O的半徑．

（3）若圓心O在△ABC之外，則CP的變化范圍是　 　．

(1)求證:∠B=2∠PCA.

(2)求證:PA是⊙O的切線；

(3)若點(diǎn)B位于直徑CD的下方,且CD平分∠ACB,試判斷此時(shí)AE與BE的大小關(guān)系,并說(shuō)明由.

(1)求證：CD=CE．

(2)求證：=.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，且⊥．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）先在的內(nèi)部求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到的兩邊OA、OB的距離相等，且PA=PB.（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注清楚點(diǎn)P）

【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E，延長(zhǎng)PE至點(diǎn)Q，使PQ=PC, 聯(lián)結(jié)交邊AB于點(diǎn).

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）設(shè),的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）過(guò)點(diǎn)C作, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 試探索當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，為等邊三角形？請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置并加以證明.

求證：（1）DG⊥AG;

（2）AG+CG=AB.

小明：80，85，82，85，83 小紅：88，79，90，81，72．

回答下列問(wèn)題：

（1）求小明和小紅測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）求小明和小紅五次測(cè)試成績(jī)的方差．