（1）如圖1，若∠ABC＝∠ACB＝∠ADE＝∠AED＝55°，求證：△BAD≌△CAE；

（2）在（1）的條件下，求∠BEC的度數(shù)；

拓廣探索：（3）如圖2，若∠CAB＝∠EAD＝120°，BD＝4，CF為△BCE中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫(xiě)出EF的長(zhǎng)度．

（1）求證：△DAE≌△CFE；

（2）若AB＝BC+AD，求證：BE⊥AF．

【題目】如圖，四邊形為正方形，是上任意一點(diǎn)，連接，過(guò)作于，交于，過(guò)作交于，交于，在線(xiàn)段上作，連接，，其中交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連接，，若，，，求的值為________．

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，。

（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)后得到的；

（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在軸上尋找一個(gè)點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出的周長(zhǎng)的最小值。

【題目】在中，，，，、、是的三條內(nèi)角平分線(xiàn)．那么，的面積等于________．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

【題目】某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第年的可變成本為萬(wàn)元，第年的養(yǎng)殖成本為萬(wàn)元，現(xiàn)在要求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率，我們可設(shè)可變成本平均的每年增長(zhǎng)的百分率為，則可列方程為________．

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，添加一個(gè)條件，能證明四邊形為正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線(xiàn)段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)(請(qǐng)你直接寫(xiě)出結(jié)果)．