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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直角梯形OABC的頂點A的坐標為(4,0),直線y = -x + 3經(jīng)過頂點 B,與y軸交于頂點C,AB // OC.
(1)求頂點B的坐標.
(2)如 圖2,直線 L 經(jīng)過點 C,與直線 AB 交于點 M,點 O′為點 O 關(guān)于直線L的對稱點,聯(lián) 結(jié) CO′,并延長交直線AB于第一象限的點 D,當CD=5 時,求直線 L的解析式;
(3)在(2)條件下,點P在直線 L上運動,點Q在直線OD上運動,以 P、Q、B、C 為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點P坐標;若不能,說明理由.
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【題目】如圖,在等腰 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,P 是射線CB上一點(在B點右側(cè)),連接AP,延長PC至點Q,使得 CQ=CP,過點Q作QH⊥AP交PA延長線于點H,交BA延長線于點M,用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線 l 經(jīng)過點A(2,﹣3),與 x 軸交于點 B,且與直線y=3x-平行.
(1)求直線l的函數(shù)解析式及點B的坐標;
(2)如直線l上有一點 M(a,﹣6),過點 M 作 x 軸的垂線,交直線 y=3x-于點N,在線段MN上求一點P,使△PAB是直角三角形,請求出點P的坐標.
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【題目】某位籃球運動員在同樣的條件下進行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:
投籃次數(shù) | |||||||
進球次數(shù) | |||||||
進球頻率 | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ | ________ |
將上表補充完整;
這位運動員投籃一次,進球的概率約是多少?
若這位運動員投籃次,必定會投進次嗎?為什么?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為原點,點A、C 的坐標分別為(2,0)、(1,3),將△AOC繞AC的中點旋轉(zhuǎn)180°,點O落到點B的位置,D的坐標為(1,-).若點P是x軸上一點,以P、A、D為頂點作平行四邊形,該平行四邊形的另一頂點在y軸上,則點P的坐標為_________.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的頂點A(1,1),B(3,1),直線y=2x+b交邊AB于點E,交邊CD于點F,則直線y=2x+b 在y 軸上的截距b的變化范圍是__________.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當△CEB′為直角三角形時,BE的長為_____.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是邊AB的中點,連接CM并延長到點E,使得EM=AB,D 是邊AC上一點,且AD=BC,連接DE.則∠CDE的度數(shù)為_______.
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