（1）求證：BF=NF；

（2）已知AB=2，AE=1，求EG的長；

（3）已知∠MEF=30°，求的值．

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為，，P為y軸上B點下方一點， ，以AP為邊作等腰直角△APM，其中，點M落在第四象限．若直線MB與x軸交于點Q，則Q、M兩點中，點_________（填“Q”或“M”）的坐標不隨m的變化而變化，該點的坐標為______________．

（1）在圖1中，當AD平分∠BAC時，小明認為此時AB也應該平分∠FAD，請你通過計算判斷小明的結論是否正確．

（2）小明還發(fā)現：只要AD在∠BAC的內部，當△ABC繞直角頂點A旋轉時，總有∠FAB=∠DAC（見圖2），請你判斷小明的發(fā)現是否正確，并簡述理由．

（3）在圖2中，當∠FAC=x，∠BAD=y，請你探究x與y的關系．

（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是　 　個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是　 　；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△DOB，則旋轉角度可以是　 　度．

（2）連接AD，交OC于點E，求AD的長．

（1）指出旋轉中心和旋轉角度；

（2）求DE的長度和∠EBD的度數．

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E是CD邊的中點，延長BC至點F，使得CF=CE，連接BE，DF，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉，當點E恰好落在DF上的點H處時，連接AG，DG，BG，則AG的長是_____．

其中正確的結論是_____（請?zhí)顚懶蛱枺��?/span>

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB﹣MD|的值最大，并求出這個最大值；

（3）點P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．