(1)特例探究：如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個角的內部,點B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF；

(2)歸納證明：如圖③,點B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點E,F在∠MAN內部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF；

(3)拓展應用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18，求△ACF與△BDE的面積之和是多少?

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三邊a、b、c滿足，判斷△ABC的形狀．

【題目】某工廠安排甲、乙兩個運輸隊各從倉庫調運物資300噸，兩隊同時開始工作，甲運輸隊工作3天后因故停止，2天后重新開始工作，由于工廠調離了部分工人，甲運輸?shù)墓ぷ餍�率降低到原來�?/span>甲、乙運輸隊調運物資的數(shù)量噸與甲工作時間天的函數(shù)圖象如圖所示．

______；______．

求甲運輸隊重新開始工作后，甲運輸隊調運物資的數(shù)量噸與工作時間天的函數(shù)關系式；

直接寫出乙運輸隊比甲運輸隊多運50噸物資時x的值．

（1）如圖（1）兩個函數(shù)和的圖象交于點，的坐標是否滿足這兩個函數(shù)式？即是方程的解嗎？是方程的解嗎？答： ① （是、不是）這就是說：函數(shù)和圖象的交點坐標 ② （是、不是）方程組的解；反之，方程組的解 ③ （是、不是）函數(shù)和圖象的交點坐標．

（2）根據(jù)圖（2）寫出方程組的解是：____________

（3）已知兩個一次函數(shù)和．

①求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標；

②在圖（3）的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象

③根據(jù)圖象寫出當時，的取值范圍．

【題目】為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結合圖中所給信息解答下列問題：

本次調查的學生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______．

分別求出參加調查的學生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

【題目】如圖，L1反映了某公司產品的銷售收入（元）與銷售量的函數(shù)關系，L2反映了該公司產品的銷售成本（元）與銷售量的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解答問題：

（1）分別求出銷售收入和銷售成本與的函數(shù)關系式

（2）指出兩圖象的交點的實際意義，公司的銷售量至少要達到多少才能不虧損？

（3）如果該公司要盈利1萬元，需要銷售多少噸產品？

【題目】如圖，過點的直線與一次函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點.

（1）求的坐標及直線的函數(shù)表達式；

（2）求直線與軸的交點的坐標；

（3）為的圖象與軸的交點，求四邊形的面積．

求證：四邊形ADCE是矩形.

【題目】（2017懷化，第10題，4分）如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則的值是（　�。�

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【題目】如圖是一支蠟燭點燃以后，其長度與時間的函數(shù)圖象，請解答以下問題：

（1）這支蠟燭點燃前的長度是多少cm？每小時燃燒是多少cm？

（2）寫出與的函數(shù)解析式，并求的取值范圍；