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【題目】如圖,在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中,△ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,A(3,2), B(4, 3), C(1, 1)
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△ A′B′C′
(2)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;
(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)
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【題目】飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,若在水溫為時(shí),接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如圖.開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升,加熱到,飲水機(jī)關(guān)機(jī)停止加熱,水溫開始下降,下降時(shí)水溫與開機(jī)后的時(shí)間成反比例關(guān)系.當(dāng)水溫降至,飲水機(jī)自動(dòng)開機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若上午開機(jī),則時(shí)能否喝到超過的水?說明理由.
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【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召,利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店.該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售,飾品的進(jìn)價(jià)為每件元,售價(jià)為每件元,每月可賣出件.市場調(diào)查反映:調(diào)整價(jià)格時(shí),售價(jià)每漲元每月要少賣件;售價(jià)每下降元每月要多賣件.為了獲得更大的利潤,現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為(元/件)(即售價(jià)上漲,即售價(jià)下降),每月飾品銷量為(件),月利潤為(元).
直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤最大?求最大月利潤;
為了使每月利潤不少于元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格?
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. b2-4ac>0 B. a-b+c<0 C. abc<0 D. 2a+b>0
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=10,CD=15,E是邊CD上一點(diǎn),且DE=5,P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn),過A,P,E三點(diǎn)的⊙O交直線AB于點(diǎn)F,連結(jié)PE,EF,PF,設(shè)AP=m.
(1)當(dāng)m=6時(shí),求AF的長.
(2)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.
①tan∠PFE的值是否改變?若不變,求出它的值;若改變,求出它的變化范圍.
②當(dāng)矩形ABCD恰好有2個(gè)頂點(diǎn)落在⊙O上時(shí),求m的值.
(3)若點(diǎn)A,H關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,連結(jié)EH,CH.當(dāng)△CEH是等腰三角形時(shí),求出所有符合條件的m的值.(直接寫出答案即可)
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【題目】如圖,王爺爺家院子里有一塊三角形田地ABC,AB=AC=5米,BC=6米,現(xiàn)打算把它開墾出一個(gè)矩形MNFE區(qū)域種植韭菜,△AMN區(qū)域種植芹菜,△CME和△BNF區(qū)域種植青菜(開墾土地面積損耗均忽略不計(jì)),其中點(diǎn)M,N分別在AC,AB上,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,已知韭菜每平方米收益100元,芹菜每平方米收益60元,青菜每平方米收益40元,設(shè)CM=5x米,王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W元.
(1)當(dāng)矩形MNFE恰好為正方形時(shí),求韭菜種植區(qū)域矩形MNFE的面積.
(2)若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的2倍,求這時(shí)x的值.
(3)求王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及W的最大值.
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【題目】如圖,ABCD位于直角坐標(biāo)系中,AB=2,點(diǎn)D(0,1),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點(diǎn)A,B,CE⊥x軸于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)D,且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M,N.
①求MN的長.
②點(diǎn)P是新拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ,則OQ的最小值為 (直接寫出答案即可)
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【題目】如圖,鈍角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是邊AB上一點(diǎn),以O為圓心,OB為半徑作⊙O,交邊AB于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E,過E作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.
(1)求證:EF⊥AC.
(2)連結(jié)DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半徑長.
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【題目】在△ ABC中,AB = AC
(1)如圖 1,如果∠BAD = 30°,AD是BC上的高,AD =AE,則∠EDC =
(2)如圖 2,如果∠BAD = 40°,AD是BC上的高,AD = AE,則∠EDC =
(3)思考:通過以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請用式子表示:
(4)如圖 3,如果AD不是BC上的高,AD = AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請你寫出來,并說明理由
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【題目】隨著道路交通的不斷完善,某市旅游業(yè)快速發(fā)展,該市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下所示,根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市旅游景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)在等可能性的情況下,甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表加以說明.
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