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【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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【題目】如圖，內(nèi)接于，是弧的中點，交于點，且，連接，過點作于點，連接，于，若，，則________．

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【題目】如圖，已知的周長是21，OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4， △ABC的面積是（ ）

A.21B.42C.56D.84

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【題目】下列說法中：①長度相等的弧是等��；②平分弦的直徑垂直于弦；③直徑是弦；④同弧或等弧所對的圓心角相等；⑤在同圓或等圓中，相等的弦所對弧相等；錯誤的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知，△ABC是等邊三角形，將直角三角板DEF如圖放置，其中∠F＝30°，讓△ABC在直角三角板的邊EF上向右平移（點C與點F重合時停止）．

（1）如圖1，當點B與點E重合時，點A恰好落在直角三角板的斜邊DF上，證明：EF＝2BC．

（2）在△ABC平移過程中，AB，AC分別與三角板斜邊的交點為G、H，如圖2，線段EB＝AH是否始終成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

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【題目】如圖，中，，，它的周長為．若與，，三邊分別切于，，點，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則此三角形的頂角度數(shù)為_____．

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【題目】已知AB=5，AD=4，AD∥BM， （如圖），點C、E分別為射線BM上的動點（點C、E都不與點B重合），聯(lián)結AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射線EA交射線CD于點F．設BC=x， ．

（1）如圖1，當x=4時，求AF的長；

（2）當點E在點C的右側(cè)時，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）聯(lián)結BD交AE于點P，若△ADP是等腰三角形，直接寫出x的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸相交于點A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點C（0，﹣4），BC與拋物線的對稱軸相交于點D．

（1）求該拋物線的表達式，并直接寫出點D的坐標；

（2）過點A作AE⊥AC交拋物線于點E，求點E的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點F，且．

（1）求證；

（2）當AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與的值．

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