【題目】如圖，、、、為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，，，動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向點(diǎn)移動，一直到達(dá)為止，點(diǎn)以的速度向移動．

、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒？四邊形的面積為；

、兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)和點(diǎn)的距離是．

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

【題目】等邊三角形ABC的邊長為4 cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動，已知點(diǎn)D，E都以每秒 cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中DE與BC相交于點(diǎn)P.

(1).當(dāng)點(diǎn)D，E運(yùn)動多少秒后，△ADE為直角三角形?

(2)在點(diǎn)D，E運(yùn)動時(shí)，線段PD與線段PE相等嗎?如果相等，予以證明;如不相等，說明理由.

（1）當(dāng)點(diǎn)E在AB的上，點(diǎn)D在CB的延長線上時(shí)（如圖1），求證：AE＋AC＝CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC上時(shí)（如圖2），請寫出AE，AC和CD之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;
（3）當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)（如圖3），請寫出AE、AC和CD的數(shù)量關(guān)系，不需要證明;

（4）在（1）和（2）的條件下，若AE=2，CD=6，則AC= 。

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的條件下，延長DP交x軸于點(diǎn)F，M（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，N 是線段DF上一點(diǎn)，當(dāng)△BDC的面積最大時(shí)，若∠MNC＝90°，請直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（1）如圖（1），四邊形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，則線段BD，AC的位置關(guān)系為__________；

【拓展探究】

（2）如圖（2），在Rt△ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB，AC為底邊，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；

【解決問題】

（3）如圖（3），在正方形ABCD中，AB=2，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形ABCD旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形AB'C'D'，請直接寫出BD'平方的值．

（1）求在甲商店購物時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）兩種購物方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，求交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，請直接寫出“五一”期間選擇哪家商店購物更優(yōu)惠．