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【題目】“繽紛節(jié)”已經(jīng)成為西南大學附中一張響亮的名片,受到了社會各界的高度贊揚繽紛意寓繽紛的青春,繽紛的風采,繽紛的個性,繽紛的創(chuàng)意,它充分展現(xiàn)了我校學子的青春與活力.初2020級“知義班”班委計劃給全班學生購置演出服裝以用于“繽紛節(jié)”晚會的舞臺劇表演經(jīng)與經(jīng)銷商溝通,男生的服裝購置總價為1500元,女生的服裝總價為2000元,由于女生的服裝工藝較復雜,所以商家最后報出的服裝單價女生比男生貴20元,其中“知義班”男女生人數(shù)相等.
(1)請問男女生的表演服裝單價分別為多少元?
(2)在看到服裝樣品后,初2020級決定再買120套相同的服裝,與商家溝通后女生服裝的單價比之前降低了20%,男生服裝的單價比之前降低了10%,如果年級購買這120套服裝的費用不超過7300元,那么年級最多可購買多少套女生的服裝?
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【題目】某公司生產(chǎn)的商品市場指導價為每千克元,公司的實際銷售價格可以浮動個百分點(即銷售價格),經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品的日銷售量(千克)與銷售價格浮動的百分點之間的函數(shù)關(guān)系為.若該公司按浮動個百分點的價格出售,每件商品仍可獲利.
求該公司生產(chǎn)銷售每千克商品的成本為多少元?
當該公司的商品定價為多少元時,日銷售利潤為元?(說明:日銷售利潤(銷售價格一成本)日銷售量)
該公司決定每銷售一千克商品就捐贈元利潤給希望工程,公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),當價格浮動的百分點大于時,扣除捐贈后的日銷售利潤隨的增大而減小,直接寫出的取值范圍.
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【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示,它與二次函數(shù)的圖象交于、兩點(其中點在點的左側(cè)),與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點.
求點的坐標;
設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為.
①若點與點關(guān)于軸對稱,且的面積等于,求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
②若,且的面積等于,求此二次函數(shù)的關(guān)系式.
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【題目】已知函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù).
求的值.
當為何值時,該函數(shù)圖象的開口向下?
當為何值時,該函數(shù)有最小值?
試說明函數(shù)圖象的增減性.
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【題目】按要求作圖:已知A(﹣2,1),B(﹣1,2),C(﹣3,4).
(1)畫出與三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1;
(2)將三角形A1B1C1先向右平移2個單位,再向下平移1個單位,得到三角形A2B2C2,則三角形A2B2C2頂點坐標分別為:A2 B2 C2 ;
(3)若點P(a,a﹣2)與點Q關(guān)于x軸對稱,PQ=2,則a的值為 .
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【題目】如圖,是直角三角形,,,以點為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)到的位置,且使經(jīng)過點.
求的度數(shù),判斷的形狀;
求線段與線段的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1B交AC于點E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點.
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
(2)如圖2,當a=30°時,試判斷四邊形BC1DA的形狀,并證明.
(3)在(2)的條件下,求線段DE的長度.
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【題目】在“母親節(jié)”前期,某花店購進康乃馨和玫瑰兩種鮮花,銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大,店主決定將玫瑰每枝降價1元促銷,降價后30元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.5倍.
(1)求降價后每枝玫瑰的售價是多少元?
(2)根據(jù)銷售情況,店主用不多于900元的資金再次購進兩種鮮花共500枝,康乃馨進價為2元/枝,玫瑰進價為1.5元/枝,問至少購進玫瑰多少枝?
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