【題目】在直角中，，，AD，CE分別是和的平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F．

求的度數(shù)；

判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；

�。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。

其中，你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語(yǔ)CD的長(zhǎng)度．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.E、F分別是BC、CD上的點(diǎn).且∠EAF＝60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

解法探究：小明同學(xué)通過(guò)思考，得到了如下的解決方法.

延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，從而可得結(jié)論.

（1）請(qǐng)先寫(xiě)出小明得出的結(jié)論，并在小明的解決方法的提示下，寫(xiě)出所得結(jié)論的理由.

解：線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是： .

理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG.（以下過(guò)程請(qǐng)同學(xué)們完整解答）

（2）拓展延伸：

如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，若∠B+∠D＝180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn).且∠EAF＝∠BAD，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)?jiān)侔呀Y(jié)論寫(xiě)一寫(xiě)；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出你認(rèn)為成立的結(jié)論.

（1）把下列各式分解因式：

① ②

（2）①已知則的值為 .

②已知那么 .

③已知求的值.

【題目】在班上組織的“元旦迎新晚會(huì)”中，小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額．小芳想出了一個(gè)用游戲來(lái)選人的辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若指針指到偶數(shù)，則小麗去；若指針指到奇數(shù)，則小芳去．

指針指到偶數(shù)的概率是多少？指針指到奇數(shù)的概率是多少？

這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

若游戲不公平，請(qǐng)你修改轉(zhuǎn)盤(pán)中的數(shù)字，使得游戲?qū)﹄p方公平．

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝著個(gè)黃球，個(gè)黑球和個(gè)紅球，他們除了顏色外完全相同．

小明和小穎玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球一次再將球放回為依次游戲，若摸到黑球則小明獲勝，摸到黃球則小穎獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

現(xiàn)在裁判向袋子中放入若干個(gè)紅球，大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)小明獲勝的頻率穩(wěn)定在附近，問(wèn)裁判放入了多少個(gè)紅球？