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【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E是AC邊的中點，點P是AD上的一個動點，當(dāng)PC+PE最小時，∠CPE的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.70°

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，正確的是（ ）

A. 當(dāng)時，的值小于

B. 當(dāng)時，的值大于

C. 當(dāng)時，的值等于

D. 當(dāng)時，的值大于

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【題目】在△ABC中，D為AB的中點，F為BC上一點，DF∥AC，延長FD至E，且DE=DF,聯(lián)結(jié)AE、AF

（1）求證：∠E=∠C;

（2）如果DF平分∠AFB，求證：AC⊥AB

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【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A. 有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

B. 兩條平行直線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

C. 三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和

D. 等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形

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【題目】如圖,點O是等邊內(nèi)一點將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時,是等腰三角形．

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【題目】已知a，b，c是等腰三角形ABC的三條邊，其中a=2,如果b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，則m是_________.

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【題目】設(shè)計建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設(shè)路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為和，已知h=2，，，．

（1）求路基底部AB的寬；

（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？

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【題目】如圖所示，某電視塔AB和樓CD的水平距離為100米，從樓頂C處及樓底D處測得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高.

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【題目】已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊中點，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F

（1）當(dāng)點E在AC邊上時（如圖1），求證CE=BF

（2）在（1）的條件下，求證：

（3）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置即點E、F分別在AC、CB邊的延長線上時，上述（2）結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.

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