A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7

C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°

問(wèn)題情境

在學(xué)習(xí)了《勾股定理》和《實(shí)數(shù)》后，某班同學(xué)以“已知三角形三邊的長(zhǎng)度，求三角形面積”為主題開(kāi)展了數(shù)學(xué)活動(dòng).

操作發(fā)現(xiàn)

“畢達(dá)哥拉斯”小組的同學(xué)想到借助正方形網(wǎng)格解決問(wèn)題.如圖1是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).在圖1中畫出△ABC，其頂點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)，同時(shí)構(gòu)造正方形BDEF，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且它的邊DE，EF分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A，他們借助此圖求出了△ABC的面積.

（1）在圖1中，所畫的△ABC的三邊長(zhǎng)分別是AB= ，BC= ，AC= ； △ABC的面積為 .

實(shí)踐探究

（2）在圖2所示的正方形網(wǎng)格中畫出△DEF（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），使DE=，DF=， EF=，并寫出△DEF的面積.

繼續(xù)探究

“秦九韶”小組的同學(xué)想到借助曾經(jīng)閱讀的數(shù)學(xué)資料： 已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，求其面積，對(duì)此問(wèn)題中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究.古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元50年），在他的著作《度量》一書中，給出了求其面積的海倫公式：

我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202 ~1261），給出了著名的秦九韶公式：

（3）一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次為，，，請(qǐng)你從上述材料中選用適當(dāng)?shù)墓��?/span> 求這個(gè)三角形的面積.（寫出計(jì)算過(guò)程）

（1）哪條線表示每輛車改裝后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y（元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系？

（2）每輛車的改裝費(fèi)b= 元，正常營(yíng)運(yùn) 天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；

（3）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)為 元；改裝后每天的燃料費(fèi)為 元；

（4）直接寫出每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y（元）與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式.

（1）求蠟燭燃燒時(shí)y(cm)與x(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求出蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.

【題目】已知直線與交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在第一象限),由點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.

【題目】已知直線與軸、軸分別交于，點(diǎn)，與的圖象交于、點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，于，若的面積與的面積之和為時(shí)，則________．

(1)如圖(1)，當(dāng)點(diǎn)D在邊AC上時(shí)，求證:①∠FDC＝∠ABD②DB＝DF

(2)如圖(2)，當(dāng)點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷DB與DF是否相等，并說(shuō)明理由

(1)延長(zhǎng)AD、CE相交于點(diǎn)F，求證:AB＝CE+AE

(2)當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)，試判斷△ABC的形狀，請(qǐng)畫出圖形，并說(shuō)明理由.