【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1，a）是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)為點(diǎn)B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)D坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍；

（3）動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段PA與線(xiàn)段PB之差達(dá)到最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

（1）求弦AC的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，△APC是等腰三角形．

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

(3)在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）若tan∠BCP=，AB=3cm，求AE的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是等腰直角三角形，，，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：；

（3）如圖3，是等腰直角三角形，，，是等邊三角形，連接，若，求點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在射線(xiàn)上，點(diǎn)在射線(xiàn)上，.

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，求證：；

（2）如圖2，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在線(xiàn)段上，求的值；

（3）如圖3，若，直接寫(xiě)出的度數(shù)為______.

【題目】已知，平分.

（1）如圖1，若，，求證：平分；

（2）如圖2，若，求證：.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如：，，，都是格點(diǎn).請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖保留連線(xiàn)的痕跡，不要求說(shuō)明理由.

（1）若點(diǎn)為格點(diǎn)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，在圖1中畫(huà)出所有符合題意的四邊形，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)以及四邊形的面積；

（2）如圖2，在線(xiàn)段上畫(huà)點(diǎn)，使得.

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a=　 　，b=　 　，中位數(shù)落在　 　組，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（2）估計(jì)該校2000名學(xué)生中，每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名？

（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書(shū)心得報(bào)告，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率．