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【題目】問題:探究函數y=|x|﹣2的圖象與性質.
小華根據學習函數的經驗,對函數y=|x|﹣2的圖象與性質進行了探究.
下面是小華的探究過程,請補充完整:
(1)在函數y=|x|﹣2中,自變量x可以是任意實數;
(2)如表是y與x的幾組對應值.
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m= ;
②若A(n,8),B(10,8)為該函數圖象上不同的兩點,則n= ;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.并根據描出的點,畫出該函數的圖象;
根據函數圖象可得:
①該函數的最小值為 ;
②已知直線與函數y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點,當y1≥y時x的取值范圍是 .
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【題目】如圖,在數學活動課上,小麗為了測量校園內旗桿AB的高度,站在教學樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°,測得旗桿頂端A的仰角為30°.已知旗桿與教學樓的距離BD=9m,請你幫她求出旗桿的高度(結果保留根號).
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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長AO交O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=4,CD=6,求平行四邊形OABC的面積.
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【題目】近日,深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》,提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標,某初中學校了解學生的創(chuàng)新意識,組織了全校學生參加創(chuàng)新能力大賽,從中抽取了部分學生成績,分為5組:A組50~60;B組60~70;C組70~80;D組80~90;E組90~100,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.
(1)抽取學生的總人數是 人,扇形C的圓心角是 °;
(2)補全頻數直方圖;
(3)該校共有2200名學生,若成績在70分以下(不含70分)的學生創(chuàng)新意識不強,有待進一步培養(yǎng),則該校創(chuàng)新意識不強的學生約有多少人?
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【題目】如圖,在第1個△ABA1中,∠B=40°,∠BAA1=∠BA1A,在A1B上取一點C,延長AA1到A2,使得在第2個△A1CA2中,∠A1CA2=∠A1 A2C;在A2C上取一點D,延長A1A2到A3,使得在第3個△A2DA3中,∠A2DA3=∠A2 A3D;…,按此做法進行下去,第3個三角形中以A3為頂點的內角的度數為 ;第n個三角形中以An為頂點的內角的度數為 .
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【題目】如圖,AB∥CD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K﹣∠H=27°,則∠K=( )
A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°
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【題目】已知某校田徑隊25人年齡的平均數和中位數都是16歲,但是后來發(fā)現其中有一位同學的年齡登記錯誤,將17歲寫成了19歲,經重新計算后,正確的平均數為a歲,中位數為b歲,則下列結論中正確的是( 。
A. a>16,b=16 B. a>16,b<16 C. a<16,b<16 D. a<16,b=16
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設點D的橫坐標為t(0<t<4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數關系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°,得到△A1O1B1,點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標.
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