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【題目】(本題滿分8分)2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通,從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米,運行時間減少了9小時,已知煙臺到北京的普快列車里程月1026千米,高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍.
(1)求高鐵列車的平均時速;
(2)某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議,如果他買到
當日8:40從煙臺到該是的高鐵票,而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時.試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎?
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:△ADC≌△CEB
(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,寫出線段DE、AD和BE的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,直接寫出DE、AD和BE的數(shù)量關系(不用說明理由)
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【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m時,橋洞與水面
的最大距離是5m.
(1)經(jīng)過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案(如下圖)
你選擇的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標是______,求出你所選方案中的拋物線的表達式;
(2)因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度.
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【題目】某校九年級數(shù)學興趣小組的同學進行社會實踐活動時,想利用所學的解直角三角形的知識測量某塔的高度,他們先在點用高米的測角儀測得塔頂的仰角為,然后沿方向前行m到達點處,在處測得塔頂的仰角為.請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔的高.(結(jié)果精確到m,參考數(shù)據(jù): , , )
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【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】為了定制校服,學校對某班全體學生的身高進行了測量,按身高畫出直方圖如下:
(1)直方圖共分 組,組距為 ;
(2)若某同學的身高為162cm,在第 小組;(從左到右依次為1-8組)
(3)該班共有 人;
(4)若要從該班挑選40人參加運動會入場式,請設計挑選方案
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【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應關系如下圖所示.下列敘述正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達終點.
B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度.
C. 小蘇在跑最后100m的過程中,與小林相遇2次.
D. 小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于P,Q兩點給出如下定義:若點P到x,y軸的距離中的最大值等于點Q到x,y軸的距離中的最大值,則稱P,Q兩點為“等距點”圖中的P,Q兩點即為“等距點”.
(1)已知點A的坐標為.①在點中,為點A的“等距點”的是________;②若點B的坐標為,且A,B兩點為“等距點”,則點B的坐標為________.
(2)若兩點為“等距點”,求k的值.
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